Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 635254)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №3 2010

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НИЖНИХ ОЦЕНОК СЛОЖНОСТИ САМОКОРРЕКТИРУЮЩИХСЯ СХЕМ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ БАЗИСА (60,00 руб.)

0   0
Первый авторРедькин
Страниц5
ID360048
АннотацияВ статье представлен метод получения новых нижних оценок сложности реализации индивидуальных булевых функций, основанный на переходе от рассматриваемого базиса к другому базису, для которого уже известны хорошие нижние оценки сложности данных функций. Эффективное использование этого метода демонстрируется на примере получения асимптотики для сложности реализации пороговых функций самокорректирующимися схемами из многовходовых элементов.
УДК519.95
Редькин, Н.П. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НИЖНИХ ОЦЕНОК СЛОЖНОСТИ САМОКОРРЕКТИРУЮЩИХСЯ СХЕМ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ БАЗИСА / Н.П. Редькин // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №3 .— С. 17-21 .— URL: https://rucont.ru/efd/360048 (дата обращения: 15.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Каждый надежный элемент Fi всхеме S∗ заменим соответствующим ему 1 , ., F∗b и G∗ 1, ., G∗ b, удовлетворяющие условиям согласованблоком F∗i . <...> Входы очередного блока F∗i соединяем с теми вершинами схемы S∗, с которыми были соединены соответствующие входы заменяемого элемента Fi; выход блока F∗i соединяем с теми вершинами схемы, с которыми был соединен выход элемента Fi. <...> Аналогичным образом и все ненадежные элементы Gi всхеме S∗ заменим на соответствующие им блоки G∗ S в базисе B, которая в исправном состоянии, очевидно, реализует заданную функцию f. <...> Пусть в схеме S оказываются неисправными какие-то k, k  k, элементов, на входы этой схемы поi (i =1,. ,b). <...> В итоге получим некоторую схему дается какой-то набор (значений переменных) ˜ ется от того значения, которое было бы на выходе блока при исправном состоянии всех его элементов). <...> Пусть G∗ — какой-то блок с неправильным значением на выходе; из третьего условия согласованности базисов следует, что это неправильное значение на выходе блока G∗ равно δ. <...> Но в таком случае значение на выходе схемы S, очевидно, должно совпадать со значением на выходе схемы S∗, в которой неисправны элементы Gi1 i1, ., G∗ ,где h  k (значение на выходе блока считаем неправильным, если оно отличаih , ., Gih h  k  k, и потому на выходе этой схемы будет f(˜ (прообразы блоков G∗ , ., G∗ ). <...> Но если ε = f(˜ i1 k-самокорректирующаяся и для нее выполняется неравенство LB(S)  LB k,δ(f). <...> Из первых двух условий согласованности базисов следует неравенство LB(S)  LB∗ учетом (1) и (2) окончательно получаем LB∗ k,δ(f)  LB k,δ(f). <...> Приведем примеры эффективного использования теоремы 1 для получения новых нижних оценок сложности самокорректирующихся схем. <...> Оценки сложности k-самокорректирующихся схем для симметрических пороговых схем в базисах B0 = {x&y, x ∨ y, x} и B1 = {x&y, x ∨ y} для монотонных симметрических пороговых функций fn 2 <...>