№2 55 принадлежит множеству Z2,a в том и только в том случае, если она удовлетворяет следующему условию: если Определим следующие подмножества множества L.Положим L2 = {f ∈L|Kf ⊆{κI,J ∈ K||I| 1}}, 2 , β ∈ En 3 и набор α получается из набора Пусть a ∈ E2. <...> При этом каждый из перечисленных замкнутых классов, кроме класса L2,∞, имеет конечный базис. <...> Ниже устанавливаются оценки функцийШеннона для всех конечно-порожденных замкнутых классов место следующие соотношения: F ⊆ P3,2, таких, что prF = L. <...> Равенство LE(U(n)) = n +1 имеет место из соображений двойственности. <...> Очевидно, что |Jθn| + |Hθn переменных, n 2, устанавливается неравенство LC(f) |Yf | + B(f),где B(f) — некоторая величина, которая однозначно вычисляется по функции f. <...> Затем показывается, что |Yf | n2n−1+2n, B(f) 2n−1, При доказательстве равенства (4) сначала для любой функции f ∈ L2, существенно зависящей от n n +C2 n +. <...> Наконец, рассматривается такая функция τn(x1,. ,xn) из L2, у которой в представлении (1) все коэффициенты равны 1, и показывается, что ее сложность удовлетворяет неравенству LC(τn) n2n−1 +2n+1 −1. n + . <...> Верхняя оценка в соотношении (5) получается с помощью модификации асимптотически оптимального метода синтеза формул над базисом {&,∨, } [8] (другие обобщения см. в [10, 11]). <...> Доказательство опирается на существование специального разбиения Y множенад полем GF(3),где m — параметр вида m =(3r − 1)/2, r ∈ N.Разбиение Y обладает следующими свойствами: число наборов, содержащихся в множестве Γ0, “достаточно мало”, и для каждого множества Γi, i =1,. ,t, найдется номер ji m, такой, что для любого набора равенство αji =2. <...> i выполняется аналогичен методу синтеза формул из [8]. <...> При этом вместо функций x ∨ y и x&y используются функции j1(x)+ j1(y) и j1(x)j1(y)j2(xji ΦA, которая реализует функцию f|A и имеет <...>