56, NУДК 532.59:539.3 КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ, ПРИ НАЛИЧИИ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА Л. А. <...> М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: tkacheva@hydro.nsc.ru Решена линейная плоская задача о колебаниях эллиптического цилиндра в идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины при наличии ледяного покрова конечной длины. <...> Ледяной покров моделируется упругой пластиной постоянной толщины. <...> Определены действующие на тело гидродинамические нагрузки, зависящие от частоты колебаний, положения цилиндра и пластины. <...> Ключевые слова: поверхностные волны, изгибно-гравитационные волны, колебания погруженного цилиндра, резонансные частоты, присоединенные массы, коэффициенты демпфирования, метод Винера — Хопфа. <...> DOI: 10.15372/PMTF20150619 Линейная задача о колебаниях тела, погруженного в жидкость, под свободной поверхностью исследована достаточно хорошо. <...> В последние годы проводятся исследования влияния плавающей упругой пластины на гидродинамические нагрузки, действующие на тело, совершающее колебания в жидкости [2–8]. <...> В [2] изучена двумерная задача о колебаниях цилиндра в стратифицированной жидкости под бесконечным ледяным покровом. <...> В [3–6] исследована трехмерная задача о колебаниях сферы в однородной и двухслойной жидкостях под бесконечным ледяным покровом. <...> В [7, 8] представлены решения задач о колебаниях погруженного в жидкость цилиндра при наличии полубесконечного покрова с различными свойствами (твердая крышка, упругая пластина). <...> В [8] используются методы интегральных уравнений, граничных элементов, функция Грина построена с помощью разложения по собственным функциям в частичных областях и интегральной склейки. <...> В настоящей работе рассматривается плоская задача о колебаниях эллиптического цилиндра при наличии ледяного покрова конечной длины. <...> Функция Грина строится методом Винера — Хопфа [9]. <...> Поверхность идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины H0 частично закрыта тонкой упругой <...>