56, NУДК 539.375 ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИОНАЛА ЭНЕРГИИ ПО ДЛИНЕ КРИВОЛИНЕЙНОГО НАКЛОННОГО РАЗРЕЗА В ЗАДАЧЕ О РАВНОВЕСИИ ПЛАСТИНЫ ТИМОШЕНКО Н. П. <...> М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: nyurgun@ngs.ru Исследуются зависимости решения задачи о равновесии пластины Тимошенко и функционала полной энергии пластины от возмущения поверхности, представляющей собой наклонную трещину. <...> Нелинейность задачи обусловлена граничными условиями в виде неравенств (условиями типа условий Синьорини), которые моделируют взаимное непроникание противоположных берегов трещины. <...> Установлена непрерывная зависимость решения задачи от возмущения длины трещины. <...> Получена формула для производной функционала энергии по параметру возмущения длины трещины. <...> Ключевые слова: наклонная трещина, вариационное неравенство, пластина Тимошенко, условие непроникания, производная функционала энергии. <...> При этом, как правило, рассматриваются вертикальные трещины, моделируемые цилиндрическими поверхностями, образующие которых перпендикулярны срединной плоскости пластины. <...> Как известно, в классическом подходе используются линейные краевые условия в виде равенств на кривой, описывающей трещину [1, 2]. <...> Например, в этих решениях наличие перемещений вблизи трещины приводит к взаимному прониканию точек противоположных берегов трещины [2]. <...> Сравнительно недавно был предложен альтернативный подход к изучению задач математической теории трещин, в котором используются краевые условия в виде системы равенств и неравенств. <...> Эти условия учитывают взаимное непроникание противоположных берегов трещины. <...> С помощью вариационных методов изучен широкий круг краевых задач, моделирующих деформирование твердого тела, с нелинейными условиями непроникания, заданными на кривой (поверхности) (см., например, [4–12]). <...> В механике разрушения известен критерий разрушения Гриффитса, согласно которому развитие трещины происходит в том случае, если производная <...>