51, NУДК 532.51 ◦ 1 КОЛЛАПС СФЕРИЧЕСКИХ ПОЛОСТЕЙ И КУМУЛЯЦИЯ ЭНЕРГИИ В ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В. Ф. <...> Е. И. Забабахина, 456770 Снежинск, V.F.Kuropatenko@rambler.ru Построены аналитические решения задачи о схлопывании уединенной сферической оболочки или полости в идеальной сжимаемой жидкости с постоянной в процессе движения плотностью. <...> Исследовано влияние газа, находящегося в полости, на движение ее границы. <...> Получено выражение для кумуляции энергии при схлопывании оболочки или полости. <...> Проведено сравнение кумуляции энергии с результатами Е. И. Забабахина. <...> ВВЕДЕНИЕ Проблема коллапса пузырьков в жидкости возникла в связи с кавитационной коррозией гребных винтов. <...> Первое решение задачи о схлопывании сферического пузырька в несжимаемой идеальной жидкости получено Рэлеем в 1917 г. Второе дыхание проблема приобрела при создании атомного оружия. <...> Е. И. Забабахин построил аналитическое решение о фокусировке сферической оболочки из несжимаемого материала под действием начального импульса. <...> Захлопывание пустой полости в сжимаемой идеальной жидкости рассматривалЖ. <...> Построенное им решение имеет физический смысл лишь в ограниченной области, далекой от фокусировки. <...> Глубокий анализ автомодельных решений о схлопывании полости в газе представлен в обзоре Я. М. Каждана и К. В. Брушлинского [3]. <...> Забабахин рассмотрел коллапс сферического пузырька в вязкой жидкости [4]. <...> ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И УПРОЩАЮЩИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ Законы сохранения массы, импульса и энергии в идеальной сжимаемой жидкости в лагранжевых координатах для сферическисимметричного случая имеют вид Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-0100072). <...> Здесь V —удельный объем, p—давление, u— скорость, r, M —эйлерова и лагранжева координаты, t — время, E — удельная внутренняя энергия. <...> Из уравнений (1)–(3) следует уравнение для удельной внутренней энергии ∂E ∂t +p∂V ∂t =0. <...> В природе нет несжимаемых веществ, просто в механике рассматривается <...>