Отмечается роль критических режимов, определяющих специфику фильтрационных течений с подвижными границами. <...> Ключевые слова: коэффициент фильтрации, критический режим, параметры конформных отображений, локальная депрессия, передислокация подвижных особых точек, линза (кайма) пресных вод. <...> Зарождение теории фильтрации связано с публикацией в 1856 г. работы А. <...> Дарси [1], который в ходе лабораторных опытов по просачиванию воды через образцы грунта установил линейную зависимость скорости просачивания от перепада напора на торцах образцов, аналогичную известному в электродинамике закону Ома. <...> В течение нескольких последующих десятилетий исследователи уделяли основное внимание выявлению связи этого параметра со структурой грунта, сама же теория фильтрации оставалась чисто эмпирической. <...> Процесс просачивания грунтовых вод сквозь поры при их индивидуальной, не поддающейся описанию конфигурации представлялся недоступным для математического моделирования. <...> Выделению теории фильтрации в самостоятельный раздел гидродинамики способствовало опубликование в 1922 г. фундаментальной монографии Н. Н. Павловского [4], в которой движение грунтовых вод впервые изучалось на качественно новой основе — в рамках смешанных краевых задач теории аналитических функций с использованием Эмих В. Н., 2015 c ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. <...> Другой основополагающей работой для современной теории фильтрации стала работа Н. Е. Жуковского [5], написанная в 1920 г. и положившая начало исследованию течений грунтовых вод со свободной поверхностью. <...> В [5] при рассмотрении фильтрации к щелевой дрене была введена аналитическая функция, которая называется функцией Жуковского, и предложена схематизация, называемая дреной Жуковского. <...> Работы [4, 5] активизировали развитие подземной гидродинамики с применением классических методов математического анализа. <...> XX столетия приобрела актуальность проблема проектирования горизонтального <...>