51, № 3 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ УДК 519.23 СПЛАЙНОВАЯ РЕГРЕССИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ ШТРАФНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ∗ В. И. Денисов, А. В. Фаддеенков Новосибирский государственный технический университет, 630073, г. Новосибирск, просп. <...> , 20 E-mail: faddeenkov@corp.nstu.ru Рассмотрена задача построения полупараметрической сплайновой регрессионной модели. <...> Предложена новая модель штрафных сплайнов с переменными штрафными коэффициентами. <...> В модели предполагается, что координаты базисных точек определяются как решение оптимизационной задачи по минимизации остаточной суммы квадратов. <...> Выбор значений штрафных коэффициентов основан на представлении исходной модели в виде модели со случайными эффектами (модели компонент дисперсии). <...> Методами компьютерного моделирования проведён ряд вычислительных экспериментов по восстановлению линии регрессии с различными уровнями шума и при наличии выбросов. <...> Приведены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению линии регрессии, демонстрирующие более высокую точность новой модели в сравнении с известными аналогами. <...> Ключевые слова: параметрические и непараметрические методы, полупараметрическая регрессия, модели штрафных сплайнов, модели компонент дисперсии. <...> Это связано с тем, что полупараметрические модели являются компромиссом между двумя крайностями: полностью параметрическим и полностью непараметрическим подходами [1–3]. <...> В первом случае предполагается, что модель, описывающая взаимосвязи в исходных данных, известна с точностью до каких-либо параметров, к оценке которых и сводится решение задачи. <...> Однако неверная спецификация даже некоторых компонент модели может приводить к существенным ошибкам и неправильным прогнозам. <...> Во втором случае знание спецификации модели не обязательно, что даёт б´ ольшую гибкость. <...> Преимущество полупараметрических моделей заключается в том, что они сохраняют до некоторой степени гибкость непараметрических моделей и гораздо <...>