51, № 2 УДК 519.24 ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Е. Л. <...> Суханова, 8 E-mail: kuleshov.el@dvfu.ru На основе асимптотики Муавра — Лапласа построена интервальная оценка функции распределения вероятностей, представляющая собой интервал со случайными границами, покрывающий истинное значение функции распределения с заданным коэффициентом доверия. <...> Показано, что использование асимптотики вместо биномиального распределения вероятностей приводит к ошибке, величина которой допустима при небольших размерах выборки и монотонно снижается с ростом размера выборки. <...> Ключевые слова: интервальная оценка, функция распределения вероятностей, коэффициент доверия, критерий согласия, статистическая гипотеза. <...> Статистический анализ опытных данных часто сводится к проверке соответствия эмпирической функции распределения вероятностей измеренной случайной величины и предполагаемой теоретической [1–3]. <...> Пусть F(x) = P(ξ ≤ x), −∞ < x < ∞, — функция распределения вероятностей исследуемой случайной величины ξ, где P(ξ ≤ x) — вероятность события ξ ≤ x. <...> Представим измерения величины ξ выборкой x1, . . . ,xn размера n. <...> Если ν(xi ≤ x) — число элементов xi выборки таких, что каждый элемент xi ≤ x, то эмпирическая функция распределения вероятностей (точечная оценка функции F) ˆ оценки ˆ F(x) = ν(xi ≤ x)/n. <...> Процедура измерения случайной величины ξ и вычисления F непосредственно связана со следующей вероятностной схемой Бернулли. <...> Тогда Mν = np, Dν = npq, Mˆ npkqn−k, k = 0, 1, . . . ,n, где Ck и Dˆ оценки ˆ оценку ˆ горитмы проверки соответствия эмпирического и теоретического распределений вероятностей сводятся к построению на основе оценки ˆ от функции F. <...> В представленной работе построена интервальная оценка функции распределения вероятностей, которая определяет множество всех возможных пар (коэффициент доверия, доверительный интервал) и задаёт не зависящее от вида функции F вероятностное описание процедуры оценивания функции распределения по экспериментальным <...>