№ 4 Частота акустического излучения цилиндрического вихря Т. А. Петроваa , Ф.В. Шугаевb Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. <...> Расчеты выполнены на основе уравнений Навье–Стокса с использованием разложения искомых функций в ряд по степеням малого параметра, характеризующего начальную завихренность. <...> В итоге получена неоднородная система параболических дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. <...> Начальный радиус вихря изменяется в широком диапазоне. <...> В отличие от имеющихся в литературе результатов показано, что при малой величине завихренности частота акустического излучения зависит только от геометрического размера (начального радиуса) вихря. <...> Ключевые слова: уравнения Навье–Стокса, нестационарное течение, цилиндрический вихрь, осцилляции плотности, частота акустического излучения. <...> Введение Как известно, вихревые структуры при определенных условиях становятся источниками звука. <...> Общие вопросы генерации звука вихревыми структурами рассмотрены в работах [1, 2]. <...> Акустическое излучение системы двух вихревых колец исследовано в работе [3], системы четырех цилиндрических вихрей — в работе [4]. <...> Влияние вихревых структур на свойства турбулентного течения подтверждено многочисленными экспериментами [5–8]. <...> По мнению ряда исследователей, свойства турбулентного течения могут быть описаны на основе уравнений Навье–Стокса без привлечения дополнительных гипотез [14–15]. <...> Концепция турбулентности, предложенная Хопфом и Ландау, состоит в следующем [14]. <...> Решения уравнений Навье–Стокса существуют, и при больших t они становятся квазипериодическими. <...> Иными словами, с течением времени в решении возникает все больше и больше вторичных осцилляций, так что выражение для скорости в конечном итоге принимает вид v = f (ω1t, .,ωnt), где отношения частот иррациональны. <...> Следует также упомянуть, что в численных моделях <...>