УДК 531.331.06.510 Методика решения сложных вариационных задач методом коллокации Д-р техн. наук В. П. КОВБАСА (Национальный университет биоресурсов и природопользования, г. Киев), канд. техн. наук А. М. АЮБОВ, инж. <...> Приведена методика решения сложных вариационных задач методом коллокации в случае, когда уравнение Эйлера приводится к дифференциальным уравнениям с краевыми условиями. <...> Решена задача по поиску кривых с экстремальными характеристиками. <...> Ключевые слова: уравнение кривой, закон движения частички, вариационная задача, метод коллокации, кинематический режим, скорость витания. <...> Во многих процессах механизации сельского хозяйства возникает необходимость обеспечения заданного закона перемещения частички из одного положения в другое при определенных кинематических параметрах ее движения. <...> Сюда можно отнести, например, задачу о нахождении траектории движения удобрений или зерна, при которой будет соблюдено условие максимального рассеяния частичек в горизонтальном направлении. <...> Решение этой задачи имеет давнюю историю, поскольку она сводится к построению функционала, который даст минимум времени прохождения частички, или минимум энергии транспортирования. <...> К сожалению, до сих пор авторам [1—3 и др.] не удалось найти решение этой задачи в конечном виде, в котором были бы максимально учтены условия движения частички и обеспечивались условия на границах. <...> Поэтому задачей данного исследования было нахождение уравнения траектории движения частички при обеспечении предельных условий. <...> При проведении исследований приняты некоторые предположения и упрощения: кривая скольжения плоская; частичка удобрений или зерно считается материальной точкой, поэтому она лишь скользит по кривой без качения; аэродинамическое сопротивление подчиняется квадратичной зависимости силы сопротивления от скорости. <...> Работа по криволинейному пути характеризуется функционалом J = Fds, где F — сумма всех сил, дей0 A ∫ ствующих <...>