МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2010 ¹ 11 УДК 551.509.314 Об оценке тренда и математического ожидания периодически коррелированных временных рядов В. Г. Алексеев* Рассматривается прикладной статистический анализ периодически коррелированных временных рядов с известным периодом коррелированности T. <...> Предложены статистические оценки тренда (неслучайной аддитивной составляющей) и математического ожидания (сезонной или суточной составляющей) исследуемого временнуго ряда. <...> Введение ной статистический анализ временнуго ряда y(t) требует, чтобы в основу его была положена некоторая модель, хорошо изученная математиками. <...> Было бы, например, удобно избрать в качестве рабочей модели стационарный случайный процесс — методы статистического анализа таких процессов достаточно хорошо изучены. <...> Известно, однако, что большинство метеовеличин имеет заметный годовой или суточный ход. <...> При этом периодическим изменениям подвергается не только математическое ожидание (среднее значение) интересующей величины, но и ее дисперсия. <...> В этих условиях модель стационарного случайного процесса оказывается неприемлемой. <...> Естественным образом возникает необходимость перехода к рассмотрению более сложной модели — модели периодически коррелированного случайного процесса. <...> Необходимость всестороннего изучения периодически коррелированных и родственных им случайных процессов отмечалась ранее в монографиях [11, 17] и — применительно к потребностям радиотехники — в монографии [18] (§ 59). <...> Важная роль периодически коррелированного случайного процесса в метеорологии, океанологии и некоторых других разделах естественных наук отмечается также в статье [21]. <...> Переходя к формулировке основных определений, касающихся избранной модели случайного процесса, условимся, что интеграл без указания пределов будет обозначать в дальнейшем интегрирование в пределах от – до +, символ ~ — пропорциональность двух величин, а символы N и R будут обозначать <...>