Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 476971)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)  / №30(56) 2015

О РЕШЕНИИ МНОГОМЕРНЫХ РЕЛАКСАЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ДИФФУЗИИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО (60,00 руб.)

0   0
Первый авторСиренек В. А.
Страниц5
ID326106
АннотацияРабота посвящена вычислительным экспериментам (на модельных примерах), связанным с решением методом Монте-Карло задачи Коши для трехмерного телеграфного уравнения. Применение метода Монте-Карло основано на вероятностном представлении решения в виде математического ожидания. Рассмотрены два варианта такого представления. Для проверки предлагаемого способа решения найдено несколько функций, удовлетворяющих исходному уравнению. Результаты расчетов сравнивались с аналитическими результатами. Исследованы случаи как постоянных, так и переменных коэффициентов. Предложенный способ дает достаточно высокую для практики точность.
О РЕШЕНИИ МНОГОМЕРНЫХ РЕЛАКСАЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ДИФФУЗИИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО / В.А. Сиренек // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) .— 2015 .— №30(56) .— doi: 10.15217/issn1998984-9.2015.30.81

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Sirenek ON THE SOLUTIONS OF MULTIDIMENSIONAL DIFFUSION EQUATIONS RELAXATION MONTE CARLO St. <...> Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: wasirenek@gmail.com The work is devoted to computational experiments (on model prima tures) associated with the decision by the Monte Carlo of the Cauchy problem for the three-dimensional telegraph equation. <...> Application of the Monte Carlo method, but on the basis of a probabilistic representation of the solution in the form of mathematical expectation. <...> Keywords: relaxation equation of mass transfer, diffusion equation, relaxation time, the Monte Carlo method, the Kirchhoff formula. <...> DOI 10.15217/issn1998984-9.2015.30.81 Введение При моделировании диффузионных процессов с учетом релаксационных явлений (эффекта «запаздывания») массопереноса широко используются гиперболические уравнения-релаксационные модели [1]. <...> Из них базовое (характерное) имеет форму телеграфного уравнения. <...> Гиперболические уравнения, в отличие от параболических с постоянными коэффициентами (в том числе от классического уравнения диффузии Фика), учитывают конечность скорости распространения возмущений переносимой субстанции. <...> Их решения позволяют адекватно определить как интегральные характеристики массопереноса (количество переносимого вещества, ширину диффузионной зоны), демонстрирующие «запаздывание» переносимых потоков, так и дифференциальные характеристики, т.е. профили концентрации с резко очерченным фронтом, проявляющим себя на начальной (релаксационной) стадии процесса. <...> Классическое уравнение диффузии адекватно описывает стадию развитой диффузии с «размытым» фронтом профиля. <...> Случаи успешного использования многомерных (по пространству) гиперболических уравнений в качестве релаксационных моделей тепломассопереноса, в отличие от использования одномерных уравнений этого типа, менее известны. <...> Недостаточно развит и арсенал практических способов решения многомерных уравнений. <...> При решении гиперболических уравнений массопереноса универсальным методом конечных 1 В. <...> Сиренек1 О РЕШЕНИИ МНОГОМЕРНЫХ РЕЛАКСАцИОННЫХ уРАВНЕНИЙ ДИФФуЗИИ МЕТОДОМ МОНТЕКАРЛО Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический <...>