Sirenek ON THE SOLUTIONS OF MULTIDIMENSIONAL DIFFUSION EQUATIONS RELAXATION MONTE CARLO St. <...> Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: wasirenek@gmail.com The work is devoted to computational experiments (on model prima tures) associated with the decision by the Monte Carlo of the Cauchy problem for the three-dimensional telegraph equation. <...> Application of the Monte Carlo method, but on the basis of a probabilistic representation of the solution in the form of mathematical expectation. <...> Keywords: relaxation equation of mass transfer, diffusion equation, relaxation time, the Monte Carlo method, the Kirchhoff formula. <...> DOI 10.15217/issn1998984-9.2015.30.81 Введение При моделировании диффузионных процессов с учетом релаксационных явлений (эффекта «запаздывания») массопереноса широко используются гиперболические уравнения-релаксационные модели [1]. <...> Из них базовое (характерное) имеет форму телеграфного уравнения. <...> Гиперболические уравнения, в отличие от параболических с постоянными коэффициентами (в том числе от классического уравнения диффузии Фика), учитывают конечность скорости распространения возмущений переносимой субстанции. <...> Их решения позволяют адекватно определить как интегральные характеристики массопереноса (количество переносимого вещества, ширину диффузионной зоны), демонстрирующие «запаздывание» переносимых потоков, так и дифференциальные характеристики, т.е. профили концентрации с резко очерченным фронтом, проявляющим себя на начальной (релаксационной) стадии процесса. <...> Классическое уравнение диффузии адекватно описывает стадию развитой диффузии с «размытым» фронтом профиля. <...> Случаи успешного использования многомерных (по пространству) гиперболических уравнений в качестве релаксационных моделей тепломассопереноса, в отличие от использования одномерных уравнений этого типа, менее известны. <...> Недостаточно развит и арсенал практических способов решения многомерных уравнений. <...> При решении гиперболических уравнений массопереноса универсальным методом конечных 1 В. <...> Сиренек1 О РЕШЕНИИ МНОГОМЕРНЫХ РЕЛАКСАцИОННЫХ уРАВНЕНИЙ ДИФФуЗИИ МЕТОДОМ МОНТЕКАРЛО Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический <...>