УДК 517.9
Динамическая игровая модель
экономического сотрудничества
© Э.Р. Смольяков
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Вероятно, впервые решена сложная существенно нелинейная по фазовым координатам и управляющим переменным дифференциальная игра, моделирующая экономические отношения между странами. <...> В работах [1–3] разработана теория решения любых
конфликтных (игровых) задач (антагонистических, некооперативных,
кооперативных, статических и динамических), которая, в отличие от
классической теории игр [4–6], позволила находить решения (и в
большинстве случаев единственное) любых игровых задач, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. <...> В предлагаемой работе на основе этой теории получено полное решение сложной
динамической игровой задачи, сформулированной в [7], решить которую методами классической теории, по существу, невозможно. <...> Агрегированная динамическая модель экономического
сотрудничества между странами. <...> Пусть на некотором интервале
времени T (t0 , t1 ) на мировом рынке взаимодействуют между собой
два региона: один является экономически высокоразвитым, но собственных энергоресурсов у него недостаточно; второй — сырьевой,
поставляющий в экономически развитый регион энергопродукты,
необходимые для экономики первого региона. <...> Скорость изменения национального дохода первого региона в основном определяется его
производственной функцией h h(z, x1 , t ), зависящей от основных
фондов x1 (t ) , скорости использования в производстве некоторого существенного природного энергоресурса z (t ) и экзогенно заданного
технического прогресса. <...> Доходы второй экономики зависят от добычи
и экспорта в первую экономику энергоресурса, недостающего первой
экономике. <...> В общем виде математическая модель этой задачи была сформулирована в [7], она включала в себя пять управляющих переменных,
три фазовых координаты, удовлетворяющих нелинейным дифферен1 <...> Э.Р. Смольяков
циальным уравнениям, и два <...>