Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» Головкина М.В., 2014 2 Список сокращений и обозначений АСМ – атомная силовая микроскопия, ВКР –вынужденное комбинационное рассеяние, ГС – гетероструктура, КНИ – кремний-на-изоляторе, КОНОП – кремний оксид-нитрид-оксид-полупроводник, ЛВР – лазеры с вертикальным резонатором, МЛЭ – молекулярно-лучевая эпитаксия, МОП – металл – оксид –полупроводник, МП – магнитный поляритон, MOCVD (Metalorganic Chemical Vapour Deposition) – метод осаждения металлоорганических соединений из газообразной фазы, ПП – поверхностный плазмон, ПМСВ – поверхностные магнитостатические волны, СТМ - сканирующая туннельная микроскопия, УНТ – углеродная нанотрубка, ФЗЗ – фотонная запрещенная зона, ФК– фотонный кристалл, ФКВ – фотонно-кристаллическое волокно, ЭППЗУ - электрически перепрограммируемое постоянное запоминающее устройство. <...> Локализация электронов в простейших наноструктурах (размерное квантование) . <...> Электроны в периодических структурах и квантовый конфайнмент. <...> Дисперсионное уравнение для одномерных фотонных кристаллов . <...> Генерация второй гармоники и условие фазового синхронизма . <...> Уравнение Шредингера Согласно гипотезе де-Бройля поток любых материальных частиц (электронов, протонов, нейтронов, целых атомов и т.д.) обладает, аналогично кванту света фотону, не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. <...> При этом волновой вектор k этих волн определяется (1.4) Иными словами, длина волны де Бройля - это условная граница для оценки перехода из макромира в наномир. <...> Уравнение Шредингера, как законы Ньютона и уравнения Максвелла, вывести нельзя. <...> Соответствующие им волновые функции ственными функциями [35]. <...> Найдите длину волны де-Бройля для свободного электрона, движущегося со скоростью 2106 м/с. <...> Найдите длину волны де-Бройля для электрона <...>
Конспект_лекций_по_учебной_дисциплине_«Физические_основы_нанотехнологий,_фотоники_и_оптоинформатики»_по_направлению_подготовки_200700.pdf
ББК 22.37
Г24
УДК 539.21
Головкина М.В. Физические основы нанотехнологий, фотоники
и оптоинформатики. Конспект лекций. –Самара.:
ФГОБУ ВПО ПГУТИ, 2014. -196 с.
Книга представляет собой курс лекций по учебной дисциплине
«Физические основы нанотехнологий, фотоники и оптоинформатики»,
рассматривающий основные явления, принципы и экспериментальные
достижения нанофотоники. В книге на высоком физико – математическом
уровне описываются вопросы распространения и взаимодействия
света в пространственно – ограниченных наноструктурах, рассматриваются
свойства различных наноструктурированных материалов, а
также вопросы их практического использования.
Для магистрантов, аспирантов, изучающих вопросы оптической
связи, а также для инженерно-технических работников.
Рецензент: д.ф.-м.н., профессор Арефьев А.С.
Федеральное государственное образовательное бюджетное
учреждение высшего профессионального образования «Поволжский
государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Головкина М.В., 2014
2
Стр.2
Список сокращений и обозначений
АСМ – атомная силовая микроскопия,
ВКР –вынужденное комбинационное рассеяние,
ГС – гетероструктура,
КНИ – кремний-на-изоляторе,
КОНОП – кремний оксид-нитрид-оксид-полупроводник,
ЛВР – лазеры с вертикальным резонатором,
МЛЭ – молекулярно-лучевая эпитаксия,
МОП – металл – оксид –полупроводник,
МП – магнитный поляритон,
MOCVD (Metalorganic Chemical Vapour Deposition) – метод осаждения
металлоорганических соединений из газообразной фазы,
ПП – поверхностный плазмон,
ПМСВ – поверхностные магнитостатические волны,
СТМ - сканирующая туннельная микроскопия,
УНТ – углеродная нанотрубка,
ФЗЗ – фотонная запрещенная зона,
ФК– фотонный кристалл,
ФКВ – фотонно-кристаллическое волокно,
ЭППЗУ - электрически перепрограммируемое постоянное запоминающее
устройство.
3
Стр.3
Содержание
Введение .................................................................................... 8
Лекция 1.
Тема 1. Особенности физических взаимодействий в
наномасштабах. Квантовая механика нанообъектов
1.1. Особенности физических взаимодействий в наномасштабах
....................................................................... 9
1.2. Описание движения наночастиц. Уравнение
Шредингера ................................................................. 13
1.3. Собственные функции, собственные значения .. 20
Выводы по теме ............................................................ 22
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 22
Лекция 2.
Тема 2. Квантование энергии. Наночастица в одномерной потенциальной
яме
2.1. Собственные функции, собственные значения .. 23
2.2. Наночастица в одномерной потенциальной яме 23
2.3. Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно
высокими стенками ........................................... 24
2.4. Локализация электронов в простейших наноструктурах
(размерное квантование) ......................... 29
2.5. Потенциальный барьер. Туннельный эффект .... 31
2.6. Применение туннельного эффекта в современных
приборах........................................................................ 31
Выводы по теме ............................................................ 35
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 35
4
Стр.4
Лекция 3.
Тема 3. Квантово – размерные эффекты. Квантовый конфайнмент
3.1.
Плотность состояний ............................................ 37
3.2.Типы квантоворазмерных структур ..................... 44
Выводы по теме ............................................................ 50
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 50
Лекция 4.
Тема 4. Электроны в периодических структурах и
квантовый конфайнмент. Блоховские волны
4.1. Дисперсионное уравнение .................................... 52
4. 2. Электроны в периодических структурах.
Теорема Блоха. Зоны Бриллюэна................................ 53
4.3. Электрон в периодическом поле кристалла. Эффективная
масса ................................................................. 59
Выводы по теме ............................................................ 63
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 63
Лекция 5.
Тема 5. Квазичастицы
5.1. Квазичастицы ........................................................ 64
5.2. Дырки ..................................................................... 65
5.3. Фононы................................................................... 66
5.4. Экситоны ................................................................ 69
Выводы по теме ............................................................ 75
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 76
5
Стр.5
Лекция 6.
Тема 6. Рассеяние
6.1. Виды рассеяния ..................................................... 77
6.2. Рэлеевское рассеяние ............................................ 78
6.3. Рассеяние Ми ......................................................... 80
6.4. Рассеяние Мадельштама-Бриллюэна .................. 81
6.5. Комбинационное (рамановское) рассеяние ........ 82
6.6. Расчет параметров рассеяния .............................. 84
Выводы по теме ............................................................ 86
Вопросы и задания для самоконтроля ....................... 87
Лекция 7.
Тема 7. Фотонные кристаллы
7.1. Классификация фотонных кристаллов ................ 88
7.2. Дисперсионное уравнение для одномерных фотонных
кристаллов ............................................................. 96
7.3. Применение фотонных кристаллов ................... 101
Выводы по теме .......................................................... 103
Вопросы и задания для самоконтроля ..................... 103
Лекция 8.
Тема 8. Нелинейно –оптические эффекты
8.1. Условия возникновения нелинейных оптических
эффектов ..................................................................... 104
8.2. Генерация второй гармоники и условие фазового
синхронизма ............................................................... 106
8.3. Параметрическое преобразование и параметрические
генераторы света ................................................ 108
8.4. Четырехволновое смешивание .......................... 110
6
Стр.6
Выводы по теме .......................................................... 115
Вопросы и задания для самоконтроля ..................... 115
Лекция 9.
Тема 9. Применение фотонных кристаллов и гетероструктур
9.1.
Квантовые микрорезонаторы ............................ 116
9.2. Гетероструктуры с квантовыми ямами ............. 124
Выводы по теме .......................................................... 127
Вопросы и задания для самоконтроля ..................... 127
Ответы на вопросы и задания для самоконтроля .............. 128
Список литературы ............................................................. 133
Глоссарий .............................................................................. 137
7
Стр.7
Введение
Данная книга представляет собой курс лекций по дисциплине
«Физические основы нанотехнологий, фотоники и оптоинформатики»,
изучаемой в рамках магистерской программы по
направлению 2001700 «Фотоника и оптоиноформатика». Данный
курс посвящен основным вопросам нанофотоники, возникшей
на стыке фотоники, изучающей проблемы распространения
света в различных средах, и нанотехнологий, развитие которых
дает возможность для создания новых структур с заранее заданными
свойствами. Совершенствование техники молекулярнолучевой
эпитаксии позволяет создавать полупроводниковые
нано- и гетероструктуры толщиной в несколько атомных слоев.
В таких наноструктурах, ограничивающих движение носителей
зарядов в одном, двух или трех направлениях, начинают проявляться
квантоворазмерные эффекты, приводящие к существенному
изменению спектральных характеристик и появлению новых
свойств, которые не могут наблюдаться у природных материалов.
Данная книга подробно освещает теоретические вопросы,
связанные с особенностями распространения света в ограниченных
наноструктурах, вопросы размерного квантования, элементы
наноплазмоники, а также вопросы практического применения
наноструктур. Каждая лекция в конце содержит вопросы и
задания для самоконтроля, чтобы читатели могли следить за
усвоением изученного материала.
Курс лекций рассчитан на читателя, владеющего математическим
анализом, квантовой механикой и физикой твердого
тела в объеме, изучаемом в технических университетах, а также
знаниями оптической физики и основ оптоинформатики. В свою
очередь, знания, полученные в рамках данного курса, используются
при изучении курсов по нанооптике, фемтосекундная оптике
и фемтотехнологии, оптическим материалам фотоники и
оптоинформатики.
8
Стр.8