МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАШИН И СИСТЕМ Обобщенная модель вибрационной нелинейной механики и эффект «застревания» маятника на резонансных частотах механической системы УДК 62-251 ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ВИБРАЦИОННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ И ЭФФЕКТ «ЗАСТРЕВАНИЯ» МАЯТНИКА НА РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТАХ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ А.И. <...> Артюнин, А.П. Хоменко, С.В. Елисеев, Ю.В. Ермошенко Предложена обобщенная модель вибрационной механики, получены уравнения е движения и сформулирована обобщенная задача вибрационной нелинейной механики. <...> Показано, что эффект Зоммерфельда, явление устойчивости верхнего положения маятника на вибрирующем основании, эффект «застревания» маятника на резонансных частотах механической системы, явление автоматической балансировки и другие являются частными случаями движения обобщенной динамической модели. <...> Приведены результаты экспериментальных исследований эффекта «застревания» маятников на резонансных частотах механической системы. <...> Ключевые слова: нелинейная механика, динамическая модель, дифференциальные уравнения, механическая система, резонансные частоты, маятник. <...> GENERALIZED MODEL OF VIBRATIONAL NONLINEAR MECHANICS AND RELATIONSHIP BETWEEN MECHANICAL SYSTEM VIBRATION FREQUENCY AND ANGULAR RATE OF PENDULUM ROTATION A. <...> Eliseev, Julia Ermoshenko In this article, generalized model of vibrational mechanics is obtained as a system of differential equations. <...> Special cases of considered problem are the following: effect of Sommerfeld, phenomenon of stability of the upper position of the pendulum on a vibrating base, the crawling phenomenon of pendulum at the resonant frequencies of the mechanical system, automatic balancing phenomenon, etc. <...> The experimental results of the mechanical system oscillation frequency effect on pendulum angular motion are presented. <...> Введение Среди задач нелинейной теории колебаний выделяется особый класс, где внешняя или внутренняя вибрация изменяет характер движения, способствует появлению новых зон устойчивости и играет большую роль в перераспределении механической энергии в механических системах. <...> Примером изучения подобных задач можно считать исследования известных в нелинейной механике эффектов и явлений: эффекта Зоммерфельда <...>