Отдельная часть книги вводит в основные понятия нелинейной динамики — науки продолжающей бурно развиваться в настоящее время. <...> Разностные уравнения или отображения на примере школьной задачи . <...> Сейчас хочется добавить, что нацеленность этого учебного заведения была не только на глубокую физико-математическую подготовку, но и на внедрение идей нелинейной динамики и синергетики. <...> Идея выделения, как бы мы сказали более аккуратно, грубых и негрубых ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 7 ситуаций (глава «Качественные теории»). <...> Во втором издании к этим двум частям добавлены главы «Интернет» и «Исследовательские задачи», причем в перечень последних входят и исследование изохронного маятника Гюйгенса, катастрофы мыльной пленки, каустик и сборок в чашке и т. д. <...> Отображения объясняются на примере хорошо известной всем школьной задачи о цепочке сопротивлений. <...> Ну, а далее следуют логистическое отображение, отображение Эно, «прыгающий» шарик, итерационные диаграммы и бифуркационные деревья. <...> И самой первой стала задача о колебаниях гигантской люстры в соборе. <...> Когда Галилео Галилей вернулся домой из собора, он решил установить, правда ли, что периоды больших и малых колебаний маятника равны. <...> Характерный размер С понятием порядка физической величины тесно связано еще одно понятие — характерный размер. <...> В такой ситуации физики говорят, что чайник имеет характерный размер порядка 20 см. О каком размере идет речь? <...> В математике известна классификация треугольников по величине их сторон или углов (равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник и т.д.) <...> Пусть, например, вы хотите построить график зависимости пути, пройденного автомобилем, от времени. <...> Обратимся к графику движения, на котором показана зависимость координаты тела x от времени t (рис. <...> Нарисуйте, например, рядом график зависимости площади квадрата S от длины его стороны R и график зависимости площади круга от его радиуса R.Атеперь измените масштаб <...>
Как_работают_и_думают_физики..pdf
УДК 530
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биология
• нефтегазовые
технологии
Кузнецов А.П.
Как работают и думают физики. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. — 172 с.
Книга в доступной и занимательной форме знакомит с «неформальной» физикой,
которая связана с окружающим миром. Обсуждаются такие вопросы, как
оценки физических величин, методы размерностей и подобия, приближенные методы,
«качественные» теории, использование математического анализа, интернета
и др. Книга вводит школьника (с 9-го по 11-й класс) в «творческую лабораторию»
физика-исследователя. По каждой теме имеется подборка задач. Представлены задачи
исследовательского характера, которые могут быть использованы в рамках
школьной научной лаборатории. Отдельная часть книги вводит в основные понятия
нелинейной динамики — науки продолжающей бурно развиваться в настоящее
время. Будет полезна школьникам, интересующимся физикой и исследовательской
работой, а также учителям и, в определенной мере, студентам младших курсов.
ISBN 5-93972-515-5
c
http://rcd.ru
http://ics.org.ru
А.П.Кузнецов, 2006
c
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006
Стр.2
Оглавление
Предисловие к первому изданию .. .. ... .. .. ... .. ... 5
Предисловие ко второму изданию . . . ... .. .. ... .. ... 6
ЧАСТЬ 1. Как работают и думают физики .. .. .. ... .. ... 10
1. Что такое физика? . . ... .... .... .... ... .... . 10
2. Числа в физике .... ... .... .... .... ... .... . 13
3. Оценки физических величин ... .... .... ... .... . 17
4. Характерный размер . ... .... .... .... ... .... . 19
5. Масштаб ... .... ... .... .... .... ... .... . 22
6. Точность в физике .. ... .... .... .... ... .... . 25
7. Зависимости физических величин. Функции и графики в физике
.. .... .... ... .... .... .... ... .... . 28
8. Асимптотическое поведение зависимостей ... ... .... . 34
9. Измерения и эксперимент в физике ... .... ... .... . 37
10. Размерности физических величин .... .... ... .... . 40
11. Подобие — один из способов узнать зависимость физических
величин .... .... ... .... .... .... ... .... . 46
12. Кое-что о формулах . ... .... .... .... ... .... . 52
13. Рисунок к задаче ... ... .... .... .... ... .... . 54
14. Физические термины ... .... .... .... ... .... . 57
15. Справочник — помощник физика .... .... ... .... . 58
16. Научные журналы и ваша библиотека .. .... ... .... . 59
17. Интернет ... .... ... .... .... .... ... .... . 60
18. Обсуждаем проблему ... .... .... .... ... .... . 63
19. Сами формулируем задачу .... .... .... ... .... . 64
20. Заключительные задачи . . .... .... .... ... .... . 65
ЧАСТЬ 2. Кое-что о физической теории ... .. .. ... .. ... 67
21. Физическая модель . ... .... .... .... ... .... . 68
22. Алгебра приближенных чисел .. .... .... ... .... . 70
23. Геометрия разных масштабов . . .... .... ... .... . 76
24. Два масштаба времени в одной задаче . .... ... .... . 83
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ
25. Уравнения в физике . ... .... .... .... ... .... . 87
26. Качественные теории ... .... .... .... ... .... . 93
27. Критические ситуации .. .... .... .... ... .... . 101
28. «Эталонные задачи» . ... .... .... .... ... .... . 103
29. Исследовательские задачи .... .... .... ... .... . 104
ЧАСТЬ 3. Физики тоже любят математику . . . . . ... .. ... 113
30. Числовые последовательности .. .... .... ... .... . 114
31. Производная в математике и физике ... .... ... .... . 119
32. Задачи на максимум и минимум . .... .... ... .... . 123
33. Экспонента .. .... ... .... .... .... ... .... . 127
34. Интеграл ... .... ... .... .... .... ... .... . 129
35. Дифференциальные уравнения . . .... .... ... .... . 133
36. Математический кругозор .... .... .... ... .... . 137
ЧАСТЬ 4. Нелинейный минимум .. .. ... .. .. ... .. ... 139
37. Нелинейный мир ... ... .... .... .... ... .... . 139
38. Разностные уравнения или отображения на примере школьной
задачи . . .... ... .... .... .... ... .... . 141
39. Логистическое отображение и бифуркационные деревья . . . 148
40. Прыгающий шарик . ... .... .... .... ... .... . 156
41. Отображение Эно . . ... .... .... .... ... .... . 160
42. Фазовое пространство и аттракторы .. .... ... .... . 166
43. Карты динамических режимов .. .... .... ... .... . 169
Стр.4