Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарская государственная сельскохозяйственная академия»
М. П. Макарова
Метрология,
стандартизация
и сертификация
Учебное пособие
Кинель 2014
Стр.1
УДК 601(075)
ББК 30.10.Р
М-54
Рецензенты:
д-р с.-х. наук, проф., зав. кафедрой земледелия, почвоведения, агрохимии
и земельного кадастра ФГБОУ ВПО Самарской ГСХА
С. Н. Зудилин;
д-р техн. наук, проф., декан факультета «Управление территориями»
ФГБОУ ВПО Пензенского ГУАС
О. В. Тараканов
Макарова, М. П.
М-54 Метрология, стандартизация и сертификация : учебное
пособие / М. П. Макарова. – Кинель : РИЦ СГСХА, 2014. –
134 с.
ISBN 978-5-88575-354-8
В издании представлены материалы, необходимые для проведения
лабораторных работ при изучении дисциплины «Метрология,
стандартизация и сертификация», контрольные вопросы и тесты
для проверки знаний.
Учебное пособие написано в соответствии с программой дисциплины
«Метрология, стандартизация и сертификация» для бакалавров,
обучающихся в высших учебных заведениях по направлению
подготовки «Землеустройство и кадастры», профиль «Землеустройство».
ISBN
978-5-88575-354-8
Макарова М. П., 2014
ФГБОУ ВПО Самарская ГСХА, 2014
2
Стр.2
Предисловие
Учебное пособие разработано в рамках базовой части цикла
общепрофессиональной дисциплины «Метрология, стандартизация
и сертификация» учебного плана бакалавров, обучающихся по
направлению «Землеустройство и кадастры», профиль «Землеустройство».
Цель
пособия состоит в том, чтобы в простой и ясной форме
рассказать о взаимосвязи метрологии, стандартизации и сертификации,
которые являются главными инструментами обеспечения
качества продукции, работ и услуг, разработки, создания и реализации
конкурентоспособной продукции.
Управление, обеспечение качества продукции, работ и услуг
являются важным аспектом инновационной деятельности будущего
бакалавра инженера.
В теоретической части каждой лабораторной работы сформулированы
основные понятия и выдержки из нормативных документов,
необходимые при выполнении работ.
В пособии представлены вопросы влияния качества измерений
на конечный результат деятельности; методы и средства обеспечения
единства измерений; методы математической обработки результатов
измерений; действующая нормативно-техническая документация
в области стандартизации и сертификации.
В процессе изучения данного пособия у студентов должны
формироваться следующие профессиональные компетенции:
– умение использовать в своей деятельности нормативные правовые
документы;
– способность и готовность к проведению экспериментальных
исследований.
3
Стр.3
Лабораторная работа №1
Системы физических величин и их единиц измерения
Цель работы: сформировать знания о международной системе физических
величин (SI) и их единиц измерений, о правилах образования
производных единиц в системе SI и умения определять размерности производных
единиц.
Международная система единиц (SI) введена с 1961 г.
В настоящее время применение единиц для выражения результатов
измерений регламентировано положением ГОСТ 8.417-2002. Государственная
система обеспечения единства измерений. Единицы
величин.
Данный межгосударственный стандарт, устанавливает единицы
измерения, применяемые в Российской Федерации и некоторых
других странах, входивших ранее в СССР. В стандарте определены
наименования, обозначения, определения и правила применения
этих единиц. В России с 1 сентября 2003 г. действует ГОСТ 8.4172002,
заменивший ГОСТ 8.417-81.
Стандарт не устанавливает единицы величин, оцениваемых по
условным шкалам, единицы количества продукции, а также обозначения
единиц физических величин для печатающих устройств с
ограниченным набором знаков.
Основными объектами метрологии являются физические величины
и измерения.
Физическая величина – свойство измеряемого объекта, общее
в качественном отношении для многих физических объектов, но
индивидуальное – в количественном отношении для каждого из
них.
Из определения термина «физическая величина» следует, что
она имеет две характеристики: качественную, или размерность,
определяемую как наименование, и количественную, или размер,
определяемую как значение измеряемой величины.
Совокупность наименований физических величин и единиц их
измерений составляют систему измерений.
Система физических величин (СФВ) – совокупность взаимосвязанных
физических величин, образованная по принципу, когда
одни физические величины являются независимыми (основными
физическими величинами), а другие являются их функциями
4
Стр.4
(производными физическими величинами). СФВ представляет собой
структурную схему связей или алгебраическую диаграмму
операторов физических величин. Эти связи описываются математическими
выражениями.
Физические величины, единицы которых устанавливаются
независимо от других величин в системе, называют основными величинами,
а их единицы – основными единицами.
Физическая величина Х может быть при помощи математических
действий выражена через другие физические величины
А, В, С уравнением вида
Х= k А В С ,
(1)
где k коэффициент пропорциональности;
α, β, γ показатели степени.
Формула (1) показывает, как производная величина связана с
основными величинами, и называется формулой размерности. Коэффициент
пропорциональности в таких уравнениях за редким исключением
равен 1. Значение этого коэффициента не зависит от
выбора единиц, а определяется только характером связи величин,
входящих в уравнение.
Производная единица системы единиц – это единица производной
физической величины системы единиц, образованная в соответствии
с уравнением, связывающим ее с основными единицами.
Основная
физическая величина – это физическая величина,
входящая в систему единиц и условно принятая в качестве независимой
от других величин этой системы.
В Международной системе единиц (SI) приняты следующие
семь единиц: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая
температура, количество вещества и сила света.
Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной
буквы латинского или греческого алфавита, называемой размерностью
основной физической величины. Например, длина
имеет размерность L, масса – М, время – Т, сила электрического
тока – I, термодинамическая температура – Θ, сила света – J, количество
вещества – N.
Размерность физической величины – это выражение в форме
степенного одночлена, составленного из произведений символов
основных величин в различных степенях и отражающее связь данной
физической величины с физическими величинами, принятыми
5
Стр.5
в данной системе величин за основные, с коэффициентом пропорциональности,
равным единице.
Степени символов основных величин, входящих в одночлен,
могут быт целыми, дробными, положительными и отрицательными
в зависимости от связи рассматриваемой величины с основными.
Связь производной величины через другие величины системы выражается
определяющим уравнением производной величины.
Размерность производной величины определяется путем подстановки
в определяющее уравнение вместо входящих в него величин
их размерностей. Причем, для этого используются простейшие
уравнения связи, которые могут быть представлены в виде формулы
(1).
Например, если определяющим уравнением для скорости ν
является уравнение
ν = ℓ/t,
где ℓ – длина пути, пройденного за время t,
LT .
то размерность скорости определяется по формуле
1
Формы уравнений, связывающих величины, не зависят от
размеров единиц: какие бы единицы мы не выбирали, соотношения
величин останутся неизменными и одинаковыми с соотношениями
числовых значений. Этим свойством измерение отличается от всех
других приемов оценки величин.
Размерность величин обозначается символом dim. В нашем
случае размерность скорости будет выражена как
.
dim LT
1
Например, в системе величин LMT (длина, масса, время) размерность
любой величины Х в общем виде будет выражаться формулой
dim
x LM T ,
l m t
где L, M, T – символы величин, принятых в качестве основных, в
данном случае это длина, масса и время;
l m t,,
– показатели размерности производной величины х.
Размерность служит качественной характеристикой величины
и выражается произведением степеней основных величин, через
которые может быть определена.
Размерность является более общей характеристикой, чем
уравнение связи между величинами, так как одну и ту же размер6
Стр.6
ность могут иметь величины разной природы, например, сила и
кинетическая энергия.
Над размерностями можно производить различные действия:
умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня.
Во всех случаях, когда размерность физической величины
определяется из уравнения физики, включающего производные
величины, содержащие одни и те же основные величины, выражение
размерности упрощается таким образом, что каждая основная
физическая величина входит в размерность только один раз с показателем
степени, равным сумме показателей степеней этой величины.
Например,
размерность давления будет иметь следующий вид
.
dim( p) dim( F)
dim( s)
dim(m)dim( a)
dim( s)
LMT
2
L
2
L MT
1
2
(2)
Размерности имеют широкое практическое применение и позволяют:
–
переводить единицы из одной системы в другую;
– проверять правильность расчетных формул;
– оценивать изменение размера производной величины при изменении
размеров основных величин.
Задание 1. Решить типовые задачи.
1. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v,
равна Aк = mv2/2. Скорость тела равна v = l/t, где l – пройденный путь, t –
время. Определите размерность этой величины.
2. Емкость конденсатора определяется выражением C = q/U, зная, что
размерность заряда q равна TI, а размерность напряжения U равна
L2MT-3I-1 , определить размерность C.
3. Электрическое сопротивление определяется выражением R = U/I,
зная, что размерность напряжения U равна L2MT-3I-1, а размерность тока I
равна I , определить размерность R.
4. Заряженный конденсатор обладает энергией W = CU2/2, зная, что
размерность напряжения U равна L2MT-3I-1, а размерность емкости C равна
L-2M-1T4I2, определить размерность W.
5. Энергия определяется по уравнению E = mc2, где m – масса, c – скорость
света. Укажите размерность энергии E.
6. Два проводника с сопротивлениями R1=100 Ом и R2=200 Ом соединены
параллельно, общее сопротивление определяется выражением
7
Стр.7
R = R1R2/R1+R2, размерность проводников R1 и R2 равна L2MT-3I-2, определить
размерность общего сопротивления.
7. Давление определяется по уравнению p = F/S, где F = m·a, m – масса,
a – ускорение, S – площадь поверхности, воспринимающей усилие F.
Напишите размерность давления.
8. Мощность определяется по уравнению P = Fl/t, где действующая сила
F = m·a, m – масса, a – ускорение, l – длина плеча приложения силы, t –
время приложения силы. Укажите размерность мощности P.
9. Работа определяется по уравнению A = F·l, где сила F = m·a, m – масса,
a – ускорение, l – длина перемещения. Укажите размерность работы A.
10. Электрическое напряжение определяется по уравнению U = P/I, где
P = m·a·l/t, m – масса, a – ускорение, l – длина, I – сила электрического
тока. Укажите размерность электрического напряжения.
Контрольные вопросы
1. Какое практическое применение имеют размерности?
2. Дайте определение размерности физической величины.
3. Перечислите основные единицы величин, используемые в метрологии.
4.
Раскройте сущность Международной системы единиц.
5. Каким документом регламентировано положение о Государственной
системе обеспечения единства измерений и в частности единицы величин?
6.
В каком году была введена в России (тогда СССР) Международная
система единиц?
7. Как называется система, в которой в качестве основных приняты такие
величины, как длина, масса, время, сила электрического тока, температура,
количество вещества и сила света?
8. Виды физических величин.
8
Стр.8
Лабораторная работа №2
Прямые измерения с многократными наблюдениями
Цель работы: научиться проводить обработку прямых многократных
равноточных измерений.
Многократные измерения и методы обработки результатов
прямых многократных измерений представлены в национальном
стандарте ГОСТ Р 8.736-2011. Настоящий стандарт распространяется
на прямые многократные независимые измерения и устанавливает
основные положения методов обработки результатов этих
измерений и вычисления погрешностей оценки измеряемой величины.
В настоящем стандарте учтены требования, предъявляемые
к методам и результатам измерений.
Многократные измерения выполняются как в системах контроля
и сбора информации и метрологической деятельности, так и
при выполнении научных экспериментов. Выполнение многократных
равноточных измерений, как правило, выполняется для повышения
точности измерений, в частности для уменьшения влияния
случайных погрешностей. Результат каждого измерения при этом
дает оценку измеряемой величины.
Измерения называются равноточными, если выполняются
одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же
условиях. Совокупность результатов многократных измерений в
большинстве случаев подчиняется нормальному закону распределения.
Выдержки
из ГОСТа Р 8.736-2011
При статистической обработке группы результатов наблюдений
следует выполнить следующие операции:
исключить известные систематические погрешности из резуль
татов наблюдений;
вычислить среднее арифметическое исправленных результатов
наблюдений, принимаемое за результат измерения по формуле
;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата
наблюдения по формуле
X n x
1 i
1 n
i
9
(3)
Стр.9
где хi
x X
n 1
n
i
i1
– i-й результат наблюдения;
X – результат измерения (среднее арифметическое исправленных
результатов наблюдений);
n – число результатов наблюдений;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата
измерения по формуле
S X
проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат
нормальному распределению;
Примечание: при числе наблюдений п<15 принадлежность их к норn
мальному
распределению не проверяют, а доверительные границы случайной
погрешности результата определяют лишь в том случае, если
достоверно известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному
закону.
вычислить доверительные границы ε (без учета знака) случайной
погрешности результата измерения:
где tp
t S ,Xр
(6)
– коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной
вероятности Р и числа результатов наблюдений n находят
по таблице 1.
Таблица 1
n-1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
имеющей распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы
Р = 0,95
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,179
2,145
Значение коэффициента tр
Р = 0,99
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,055
2,977
10
для случайной величины Y,
n-1
16
18
20
22
24
26
28
30
∞
Р = 0,95
2,120
2,101
2,086
2,074
2,064
2,056
2,048
2,043
1,960
Р = 0,99
2,921
2,878
2,845
2,819
2,797
2,779
2,763
2,750
2,576
.
(5)
2
,
(4)
Стр.10