УДК 532.516.5, 532.5.011.12 Движение твердого тела в вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса © А.А. Гурченков МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассмотрено твердое тело произвольной геометрии, движущееся в вязкой несжимаемой жидкости, движение тела предполагается заданным. <...> Исследован случай возмущенного относительно программного движения твердого тела, а именно слабовозмущенное либрационное движение. <...> Введены две декартовы системы координат: одна неподвижна в инерциальном пространстве, другая жестко связана с твердым телом. <...> Положение связанной системы координат относительно неподвижной характеризуется вектором перемещения и вектором поворота, которые полагаются малыми в смысле близости второго порядка. <...> Решение находится методом пограничного слоя, при этом в качестве начального приближения взяты функции, удовлетворяющие линеаризованным уравнениям Навье – Стокса. <...> Ключевые слова: либрационное движение, вязкая жидкость, уравнения Навье – Стокса, динамика твердого тела. <...> Введем две системы прямоугольных декартовых координат: O1x1x2x3 и O1y1y2y3. <...> Система O1y1y2y3 неподвижна в инерциальном пространстве, а O1x1x2x3 жестко связана с твердым телом. <...> Положение связанной системы координат относительно неподвижной характеризуется векторами перемещения u(t) и поворота θ(t). <...> Задача состоит в определении векторов u(t) и θ(t) как функций времени, если известны главный вектор F0 и главный момент M0 системы внешних сил (за исключением жидкости), действующих на тело. <...> Векторы u(t), θ(t), а также поле скоростей жидкости V(x1, x2, x3, t) полагаются малыми в смысле близости второго порядка. <...> Число Рейнольдса в дальнейшем будем полагать большим: Re = l–2ν–1T –1 1, (1) где l – характерный размер тела; T – характерное время движения (например, период колебаний). <...> Рассмотрим движение жидкости, занимающей бесконечную область D, ограниченную поверхностью тела S. <...> Линеаризованные уравнения Навье – Стокса, описывающие движение жидкости, а также <...>