Haec series ita compayata est, utejus summa it; {genera nullo
modo exhiberi posse videatur, cum tamen omnibus casibus, quihus vel a vel 17 est numerus integer negativus, abrumpatur ejusque summa finito modo exprimatur.
§. 2. <...> Quodsi nuuc st'atuamus s : z( 1 — ату—“Ед, atque
porro faciamus c—aza е: с— b 2: fl, littera z exprimet вишшаш hujus seriei. praecedenti omnino similis:
__ .в «+1)(B+i) 9 ' ‹а+2›‹в+2› ‚
z__\l WV: +‘etc.
quae nunc abrumpitur omnibus" (asibus, quibus, vel (2 Val р
numerus integer negativus, ideoque quoties fuerit vel a—nc veL
b—c numerus integelr positivw.
§. 3. <...> Ista transformatio eo maforis mimenti eat censenda, quod non nisi per longas ambages, atque adeo per aequationes differentiales secundi gradus, erui posse videgtur, Operae
igitur pretium exit, totam analysin, сдай йзщ transformatio inni~
Шаг, dilucide exposuisse.
§. <...> Cum sit
__ аЬ (16 01+!) 35+!
s__1 +‘—_cr+’—.—c-—-————-n 2(c+1)——-:cx+etc.
atque adeo in quovis termino sequente tam numerator quam
denominator duos ndvos chtores accipiaf, per differentiationem
primo ex quovis termino binos postremos factores тошнит, quod Iper has operationes pragstabitur:
a:__ab ‹а1›(а+1)(1›+1)
ara‘l'a—TH—f “НЮ
quae ducta in an" ac denuo differentiate praebet \
. _‚ b
3.35%“: сдав” ‘+-:5_—c(a7+,1)(b+ 1):}: +etc.
ubi, brevitati conSulentes, elementum Эх omisimus, quippe quod
sponte subintelligi potesr.
§. 5. <...> Jam simili modo Ber differentjationem singulis
numeratoribus binos исчез facgzores néjungamus, hot: modo: 1°.)
Series nostra ducta in an“ ac differentiata dabit
a __ 11.1 ab ' ‘
9.3: 3-4:: +;.—c(a+1)xal+er.
quae 2”.) ducta in x5+"’° iterumque differentiata praebet
. д . <...> Hinc igitur ' adipiscimur hanc aequatiohem:
9.x5 <...>