II
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
Введение
Динамика системы рассматривает движение системы материальных
точек под; влиянием сил. <...> . . . .
Сосредоточим внимание сначала на точке
А и определим ее ускорение, чтобы
найти силу инерции этой точки. <...> Если приложим эту
силу Q к точке А, то она, как развая и противоположная еще R, уравновесит силы Р и N, и сила связей N уравновесит силы P и Q, т.-е. точка будет находиться в равновесии. <...> “- 45
поэтому ее сила инерЦии слагается из двух компонентов: силы szj, направленной внерх по
наклонной, и lemjl, направленной влево. <...> Для равновесия же такого тела, как
известно, нужно, чтобы сумма моментов всех сил относительно оси
вращения равнялась нулю. <...> Если за ось “poem примем вертшсаль, то условие
равновесия напишется в таком виде: ’
.2\7—Р_Р,_Р„+:Ёу__51=о.
с g - g
Что касается силы инерции обода, то проекции силы каждой
точки соответствует равная и противоположная проекция для точки, сициетрично с ней расположенной, а потому сумма таких проекций
равна нулю. <...> УУстановив все силы, воспользуемся тем условием равновесия, что сумма моментов всех сил
относительно какой-нибудь точки должна равняться нулю; при этом
за центр моментов примем такую точку, чтобы силы N и N1 не
‚давали моментов—это будет 0, точка тюреоечення "Продолжит
сил N и M. <...> Это ‚условие напишет: так: ‘
x
F, И сила инерции ВЫРЗЗИТСЯ В виде
РЕЗ _
_Р. <...> Приложение метода Лагранжа к динамике
Основное уравнение динамики
Мы составляли условие равновесия системы, пользуясь элементарными соображениями. <...> К потолку привешенс грузом
Q подвижной блок, поддерживаемый нитью, один конец которой
закреплен, а к другому, охватывающему неподвижный блок, привешен груз Р. <...> 4 Q
JfinP 2 2 2P——Q
_° _ P
P+—f 4 +9
Из этой формулы мы видим, что ускорение положительно, '
если 2 Р> Q, и отрицательно, если 2 P< Q, т.-е. в первом случае
груз движется no направлению силы тяжести или, что то же, падает, во втором—подымается <...>