УДК 517.958:52/59
Модель псевдориманова сферически
симметричного пространства с нестационарной
лоренц-инвариантной метрикой
© А. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
МФТИ (ГУ), Долгопрудный, Московская область, 141700, Россия
3
ВЦ РАН, Москва, 119333, Россия
2
Рассмотрена модель сферически симметричного псевдориманова пространства
сигнатуры (---+) с нестационарной метрикой. <...> Показано, что компоненты метрики удовлетворяют гравитационному уравнению поля, полученному на основе постулата зависимости скалярной кривизны псевдориманова пространства от
плотности распределения массы материи. <...> Это уравнение является фундаментальным соотношением теории гравитации. <...> Относительно метрики построена
система уравнений геодезических, представляющих собой дифференциальные
уравнения второго порядка относительно четырех независимых переменных. <...> Показано, что систему дифференциальных уравнений можно аналитически решить. <...> Получено два типа решений внутри и вне светового конуса. <...> Установлено, что вне
светового конуса пробные тела движутся по закону Хаббла. <...> Это соответствует
наблюдаемому эффекту разбегания галактик со скоростями, пропорциональными
расстоянию между ними. <...> Ключевые слова: сферически симметричное псевдориманово пространство, нестационарная метрика, гравитационные уравнения поля, уравнения геодезических,
первые интегралы. <...> Рассмотрим модель четырехмерного псевдориманова сферически
симметричного пространства, задаваемого нестационарной метрикой
[1, 2]
R0 2 r12
R0 2 t 2
2
dt
dr 2 <...> Метрика (1) инвариантна относительно линейных преобразований Лоренца и относительно нелинейных преобразований, связанных
1 <...> А.А. Гурченков, И.И. Мороз, Н.Н. Попов
с равномерным вращением неинерциальных систем отсчета вокруг
неподвижного центра сферической симметрии [6]. <...> Это означает, что при выполнении условия R02 r 2 t 2 0 метрика (1) описывает сферически симметричное псевдориманово пространство сигнатуры . <...> Покажем, что метрика <...>