Развитие задачи Н.Е. Жуковского о плоском рассеве
УДК 531
Развитие задачи Н.Е. Жуковского о плоском рассеве
© В.В. Андронов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье Н.Е. Жуковского «Заметка о плоском рассеве» (1896), исследована задача о движении частицы материала (материальной точки) по горизонтальной
плоской опоре (ситу) с круговыми поступательными колебаниями в своей плоскости. <...> В настоящей работе, являющейся естественным обобщением этой задачи,
рассмотрено движение по такой же плоскости тела конечных размеров, когда
фрикционный контакт осуществляется по некоторой площадке, а центр масс
тела возвышается над этой площадкой. <...> На примере тела, имеющего форму прямого кругового цилиндра, показано, что в установившемся движении реальное тело не только совершает круговое движение (как в задаче Жуковского), но еще и
вращается вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью. <...> Получены
формулы для определения скоростей обоих компонент движения. <...> Ключевые слова: колебания, сухое трение, распределенный фрикционный контакт, локальный закон Кулона, сила, момент трения. <...> В связи с развитием вибрационных технологий, происходившим особенно интенсивно в 50–70 годы прошлого века, упомянутая выше статья Н.Е. Жуковского [1] вновь стала актуальной и
получила дальнейшее развитие. <...> Была исследована устойчивость
найденного Н.Е. Жуковским решения [2], сделано обобщение задачи
на случай наклонной плоскости [3], изучены разнообразные вибрационные технологические процессы, приводящие в конечном итоге к
уравнениям того же вида, что и в задаче Н.Е. Жуковского [2–6]. <...> Однако во всех перечисленных работах движущийся объект — материальная точка. <...> Представляет интерес рассмотреть задачу Н.Е. Жуковского для
твердого тела. <...> В отличие от материальной точки тело контактирует с
опорной плоскостью по некоторой площадке с конечными размерами, центр масс тела возвышается над опорой и др. <...> Это создает условия для появления качественно <...>