УДК 536.24
Математическое моделирование температурного состояния
пространственных стержневых конструкций. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрены особенности построения основных матричных соотношений
в рамках конечно-элементной технологии решения стационарных температурных задач применительно к стержневым конструкциям, имеющим сложное
пространственное оформление. <...> На основе этой технологии разработан комплекс
программ, который позволяет решать широкий класс задач научного и прикладного характера, исследовать особенности влияния различных конструктивных,
технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние
стержневых конструкций. <...> В качестве примеров применения конечно-элементной
технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ представлено решение ряда температурных задач. <...> Ключевые слова: стержневая конструкция, стационарная температурная
задача, конечно-элементная технология, комплекс прикладных программ. <...> В энергомашиностроении, технологическом и электронном машиностроении, транспортной, авиационной и аэрокосмической
технике достаточно широко распространены стержневые конструкции, имеющие сложное пространственное оформление и работающие
в условиях теплового нагружения различной интенсивности [1–4]. <...> Введем
одномерную пространственную (относительно глобальной системы
координат 𝑂x1 x2 x3 ) криволинейную систему координат 𝑂′ h, у которой
координата h отсчитывается вдоль оси стержня (см. рис. <...> Запишем
в терминах криволинейной системы координат 𝑂′ h вариант краевой
1 <...> И.В. Станкевич
стационарной задачи теплопроводности, но с учетом предположения
о том, что в поперечных сечениях стержня отсутствуют градиенты
температуры. <...> (3)
где l — коэффициент теплопроводности материала стержня; 𝑇 (h) —
температура стержня; 𝑞𝑉 (h) — мощность внутренних источников (стоков) теплоты; h1 , h2 — координаты торцевых поверхностей 𝑆2 и 𝑆3
стержня соответственно <...>