УДК 539.384
Цилиндрические оболочки конечной длины
под внешним давлением
c В.И. Ванько <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
На основе простой кинематической модели поставлена и методом коллокации по
срединному поперечному сечению решена задача о больших (сравнимых с радиусом
поперечного сечения) перемещениях точек срединной поверхности цилиндрической оболочки конечной длины, подверженной действию внешнего бокового
гидростатического давления. <...> Получено выражение критического давления для
упругой оболочки при условии, что устойчивое развитие квазистатического
процесса заканчивается при малых (относительно среднего значения радиуса
недеформированного поперечного сечения) прогибах. <...> Ключевые слова: оболочка конечной длины, внешнее давление, большие перемещения, критическое давление. <...> В работах [1–3], посвященных исследованию поведения
оболочек при перемещениях точек срединной поверхности, сравнимых с толщиной оболочки, теория основана на нелинейных кинематических соотношениях перемещения — деформации. <...> В работе [4] при изучении процесса развития больших перемещений точек нейтрального слоя (почти) кругового кольца, первоначально
имевшего слабую овальность формы, была использована следующая
кинематическая схема: форма кольца (поперечного сечения бесконечно длинной оболочки) аппроксимировалась сопряжением двух окружностей радиусами 𝑅𝑏 и 𝑅𝑎 , 𝑅𝑏 > 𝑅𝑎 (рис. <...> Ввиду центральной симметрии формы кольца рассмотрена только его первая четверть в координатах 𝑂𝑥𝑦. <...> При малой начальной овальности оболочки точка 𝐶 соответствует
полярному углу y = p/4. <...> Деформирование поперечного сечения по
окончании этапа I (𝑅𝑏 стремится к бесконечности) приводит к тому,
что 𝑏(𝑡) → 0. <...> Решение задачи доводится до состояния полного сплющивания оболочки: 𝑏 = 0. <...> При учете ползучести материала кольца
(внешнее гидростатическое давление, достигнув некоторого значения,
1 <...> Схемы деформирования поперечного сечения <...>