Описание свойств электронного газа вблизи поверхности металла
УДК 539.19+539.2
Описание свойств электронного газа вблизи
поверхности металла методом многочастичных
функционалов плотности с учетом периодической
структуры металла
© О.С. Еркович
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Описано применение методов теории возмущений в формализме многочастичных
функционалов плотности. <...> Рассмотрена возможность анализа пространственной
структуры электронного газа вблизи поверхности металла с учетом периодической структуры кристаллической решетки. <...> Получено аналитическое выражение
для двухчастичной функции плотности электронного газа в периодическом потенциале. <...> Ключевые слова: метод функционалов плотности, нерелятивистские фермисистемы, собственные значения, вариационные методы. <...> В настоящей работе рассмотрены возможности применения теории многочастичных функционалов плотности [1–3] для
описания пространственной структуры электронного газа вблизи
поверхности металла. <...> В основу теории положено описание нерелятивистских квантовых систем с помощью многочастичных функций
плотности nm (r1 ,..., rm ), представляющих собой диагональные элементы не зависящих от спина m-частичных матриц плотности,
условие нормировки для которых, как и в работах [1–3], было выбрано в виде
d
3
r1...d 3rm nm (r1 ,..., rm ) CNm
N!
,
( N m)!m !
где N – число частиц в системе. <...> Энергия Е0 основного состояния ферми-системы является однозначным функционалом nm ( r1,..., rm ) , минимум которого реализуется
на функции, соответствующей пространственному распределению
частиц в основном состоянии. <...> Для систем с парными потенциалами
взаимодействия оптимальным является описание посредством двухчастичных функций плотности, тогда полная энергия основного состояния допускает представление
1 <...> Здесь постоянная C ( pd ) определена фактором вырождения pd, равным числу возможных проекций дискретных переменных (спина,
изоспина) для частиц, входящих в состав системы <...>