УДК 532.591
Определение динамических характеристик
гранулированных сред резонансным методом
c Л. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Разработаны теоретические основы для определения инерционных и упругих
характеристик гранулированных сред на основе резонансного метода. <...> Результаты
исследований гидродинамических характеристик гранулированных сред, пропитанных жидкостью, представляют интерес в научном и практическом аспектах для
гидроакустики и морской геофизики. <...> Теоретические основы резонансного метода, использующего жесткие гидроакустические трубы, разработана и применена для определения динамических свойств различных материалов
в [1, 2]. <...> Эти свойства гранулированных сред, пропитанных жидкостью, в естественных условиях удобнее исследовать с помощью резонаторов в форме прямоугольных сосудов. <...> Для определения динамической плотности и упругости среды использован сосуд размерами 𝑎 × 𝑏 с акустически мягкими стенками
и дном. <...> На горизонтальное дно сосуда помещают слой среды толщиной ℎ, динамические свойства (плотность, вязкость, упругость и другие характеристики) которой неизвестны. <...> Сверху среды находится
слой жидкости высотой 𝐻, 𝐻 ≫ ℎ, для которой известны (измерены
или взяты из справочников) скорость звука 𝑐1 в жидкости (при заданной температуре) и ее плотность r1 . <...> Для определения динамических
характеристик гранулированной среды применим резонансный метод [1,2]. <...> В рамках линейной акустики, предполагая существование звукового потенциала F(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡), связанного с звуковым давлением 𝑝 и скоростью колебаний v соотношениями <...> Полагая, что акустическое воздействие гармоническое по времени F(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 3(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑒𝑖w𝑡 ,
1 <...> Методом разделения переменных находим собственные частоты
w𝑙𝑚𝑛 и формы колебаний 3𝑙𝑚𝑛 :
(
) <...> Принимая аналогичные допущения, обозначим плотность r2 и скорость звука 𝑐2 в образце среды, собствен˜ = w
˜ 𝑙𝑚𝑛 , звуковой потенциал в жидкости
ную частоту колебаний <...>