Математическое
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСУШЕНИЯ
ПРОСТЕЙШЕГО ПОЛЬДЕРА
Описано состояние польдерных территорий
Калининградской области. Рассмотрены особенности
функционирования польдерных систем. Представлена
математическая модель осушения простейшего польдера,
расположенного ниже уровня моря.
Введение
C
остояние польдерных территорий
Калининградской области
Учитывая природно-климатические
условия Калининградской области, трудно
сегодня представить перспективу дальнейшего
развития растениеводческой отрасли
без мелиоративного обустройства земли, так
как более 95% сельскохозяйственного производства
ведется на мелиорированных землях
[1, 2].
От уровня мелиоративной обустроенности
земель, технического состояния мелиоративных
систем и гидротехнических сооружений,
их эксплуатации и содержания всецело зависит
водно-воздушный режим почв, уровень
плодородия. Характерной особенностью
является и то, что около 100 тыс. га польдерных
территорий, находящихся ниже уровня
Балтийского моря, ограждены защитными
дамбами и осушаются с помощью 120 электрифицированных
насосных станций. Без
устойчивого функционирования указанных
сооружений на этих землях ведение сельского
хозяйства, развитие систем питьевого
водоснабжения и водоотведения в малых
городах и сельскохозяйственных населенных
пунктах Калининградской области, да и само
проживание населения вообще немыслимо
[2, 3].
Польдерные системы: мелиоративные системы
с принудительным, с помощью насосносилового
оборудования, сбросом избыточных
вод за пределы осушаемого массива,
ограждаемого защитными дамбами. Польдеры
применяются при освоении равнинных
низменных территорий, прилегающих к
морям, морским заливам или находящихся в
поймах рек, и, в связи со своим положением,
Í.Ë. Âåëèêàíîâ*,
д.т.н., профессор
кафедры водных
ресурсов
и водопользования
ФГОУ ВПО
«Калининградский
государственный
технический
университет»
Â.À. Íàóìîâ,
д.т.н., профессор,
заведующий
кафедрой водных
ресурсов
и водопользования
ФГОУ ВПО
«Калининградский
государственный
технический
университет»
Ë.Â. Ïðèìàê,
д.т.н., профессор,
член экспертного
совета
по ЖКХ Комитета
ГД РФ
по строительству
и земельным
отношениям
находящихся длительное время в затопленном
или подтопленном состоянии. Спрямления
или регулирование рек-водоприемников
приводят к существенному нарушению
сложившегося экологического равновесия
территории [5].
Польдерные системы имеют большие, по
сравнению с самотечными системами, возможности
по управлению водным режимом
почв, однако и им свойственны недостатки в
работе. Анализ работы действующих польдерных
систем показал, что во время проведения
откачек на осушаемом массиве выделяется
зона более зависимая от работы
насосной станции и так называемая зона
самотечного осушения. Размеры зоны активного
влияния режима работы насосной станции
на осушаемый массив, определенные для
различных условий Прибалтики, Белоруссии
и Украины колеблются от 800 до 1600 га.
Анализ экспериментальных данных показывает,
что неравномерность осушения массива
польдерной системы является проявлением
несогласованного режима работы отдельных
ее элементов: регулирующей сети, проводящей
сети и насосной станции с ее рабочими
параметрами: производительностью и отметками
установки насосно-силового оборудования.
Из анализа экспериментальных данных
следует, что соответствующим образом
проведенный подбор параметров каналов
проводящей сети в состоянии обеспечить
управление водным режимом почв на всей
площади осушаемого массива польдерной
системы в заданных сельскохозяйственным
производством пределах [5].
В условиях безуклонного и малоуклонного
рельефа осушаемых массивов польдерных
систем формирования притока к створу
насосной станции происходит под влиянием
образующихся в открытых каналах проводящей
сети кривых спада. Кривые же спада
уровней воды в каналах проводящей сети
формируют динамику уровней грунтовых
вод осушаемых массивов, и в зависимости
* Адрес для корреспонденции: monolit8@yandex.ru
2
Н.Л. Великанов и др. // ВОДА: ХИМИЯ И ЭКОЛОГИЯ №8, август 2009 г. с. 2-6.
Стр.1
от величин уклонов свободной поверхности
воды каналов в критические периоды работы
польдерной системы будет зависеть характер
формирования водного режима почв осушаемых
массивов, степень равномерности осушения
массива осваиваемой территории.
Материалы и методы исследования
Рассмотрим математическую модель
осушения простейшего польдера, расположенного
ниже уровня моря и показанного на
рис. 1. Размеры польдера Lx на Ly, через промежутки
L размещены дрены длиной Ly, диаметром
d. Из дрен вода поступает в открытый
канал. В точке О находится насосная
станция.
М
Динамика уровня грунтовых вод Н(x,y,t)
участка польдера, как известно, описывается
нестационарным двумерным уравнением
Буссинеска [6]
атематическое моделирование польдерных
систем
Ключевые слова:
мелиоративная
обустроенность
земель,
польдерные системы,
математическое
моделирование,
Калининградская
область
ле), H0 – начальный уровень грунтовых вод
на участке.
Дифференциальное уравнение для напора в
дрене имеет вид [3]
(3)
где: α – коэффициент неравномерности
профиля продольной скорости в дренажной
трубке, Q – расход воды в дрене, который
считаем положительным, q – боковой
приток к дрене (расход на единицу длины
трубки), ω – площадь поперечного сечения
дренажной трубки, Ξ – расходная характеристика
дрены, С – коэффициент Шези,
R – гидравлический радиус.
Для обыкновенного дифференциального
уравнения первого порядка (3) требуется
только одно граничное условие: h(0,t) = hW.
Интенсивность бокового притока к дрене
находится по гипотезе
(4)
Фильтрационное сопротивление для керамических
дренажных трубок вычисляется по
формуле [3]
(1)
где: μ – коэффициент водоотдачи; x, y –
горизонтальные координаты; К – локальный
коэффициент фильтрации; ζ – функция
источника (стока).
Начальные и граничные условия к дифференциальному
уравнению в частных производных
(1) для прямоугольного участка размером
L на L1 между двумя дренами
(2)
Здесь и далее h(y,t) – напор в дренажной
трубке, hW – напор в водоприемнике (кана(5)
где:
hдр – глубина заложения дрены, d – диаметр
дрены, Sдр – длина дренажных трубок,
τ – ширина зазора между трубками. Сравнение
результатов расчетов потока воды к
дрене с опытными данными показало, что
второе слагаемое в первой из формул (5)
должно иметь порядок 10-11, поэтому при
расчетах пришлось вводить эмпирический
коэффициент 0,3 для интенсивности бокового
притока к дрене q.
Расход в дренажной трубке находится по
боковому притоку
(6)
Уровень воды в открытом канале описывается
нестационарной системой уравнений СенВенана
(7)
где:
u – скорость воды в канале, ωw – площадь
живого сечения канала.
Рис. 1. Схема простейшего польдера.
Совместное решение численным методом,
предложенным в [4], уравнений (1), (3), (7)
Вопросы экологии
3
Стр.2
с указанными граничными и начальными
условиями позволяет моделировать динамику
изменения уровня грунтовых вод. Для
управления этим процессом насосная станция
откачивает воду, пока уровень воды у
створа не упадет до заданного значения h1,
затем отключается, а включается, когда
повысится до h2 .
Результаты и их обсуждение
Р
езультаты численного моделирования
Для совместного решения численным
методом на ЭВМ уравнений (1), (3),
(6) с указанными граничными и начальными
условиями был использован алгоритм,
предложенный в [4]. Причем только в двух
случаях течение воды в канале считалось
существенно нестационарным. После
включения насоса по неподвижной воде
от точки О до конца канала в соответствии
с рис. 2 распространялась волна со скоростью
,
где
В – ширина канала.
После выключения насоса происходило
выравнивание уровня воды в канале с той же
скоростью, как показано на рис. 3.
Расчет течения в канале от завершения прохождения
волны до выключения насоса
выполняем в квазистационарном приближении.
В этот период первыми слагаемыми
в уравнениях (7) пренебрегаем. Пользуемся
методом баланса. Вычисляем объем воды в
канале на очередном шаге по времени V,
вычитая объем воды, откачанный насосом
Рис. 3. Изменение уровня воды к канале после отключения
насоса (обратная волна). L1 = 7 км, L2 =2×350 м. Q = 2.5 м3/с.
K = 1 м/сут. Длина канала в километрах. Профили уровня построены
с интервалом 10 мин.
за время Δ t, и прибавляем объем воды, поступивший
через дрены. Из второго уравнения
(7) находим расход воды в канале,
,
Рис. 2. Изменение расхода воды по длине канала после включения
насоса в начальный период, м3/с (распространение волны).
Длина канала в километрах. Профили построены с интервалом 4
мин. L1 = 7 км, L2 =2×350 м. Q = 1.6. K = 1 м/сут.
4
Н.Л. Великанов и др. // ВОДА: ХИМИЯ И ЭКОЛОГИЯ №8, август 2009 г. с. 2-6.
Стр.3