Г. Г. Куштанова
ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ
ПРИ НЕРАВНОВЕСНОМ ЗАКОНЕ ФИЛЬТРАЦИИ
Рассматривается периодическое гидродинамическое возмущение в пористом пласте, когда движение жидкости подчиняется неравновесному закону
фильтрации. <...> Определен вклад временных параметров в релаксационные процессы. <...> Отмечены экстремумы амплитуды давления при прохождении границы
областей с различными гидропроводностями через точку наблюдения. <...> Рациональная разработка нефтяных месторождений тесно связана с построением математических моделей фильтрации, адекватно описывающих
движение жидкости в пласте. <...> В теории фильтрации и ее приложениях широко используется модель классического упругого режима. <...> Плоско-радиальная
нестационарная фильтрация по этой модели описывается следующей системой уравнений:
w=−
k ∂p
,
μ ∂r
ρ0 <...> (2)
где p – давление; r – радиальная координата; t – время; m – пористость; ρ –
плотность жидкости; β – коэффициент упругоемкости пласта; k – коэффициент проницаемости пласта; μ – коэффициент кинематической вязкость; w –
скорость фильтрации; V – скорость распространения возмущения, индекс 0
соответствует параметрам при р0; κ – коэффициент пьезопроводности. <...> Используемый закон фильтрации Дарси обеспечивает мгновенное соответствие между скоростью потока и градиентом давления и хорошо описывает медленно меняющиеся во времени процессы. <...> Однако в некоторых условиях относительно быстрого изменения параметров наблюдается явление запаздывания в реакции фильтрационного потока. <...> Для учета этого явления был
предложен [1] закон фильтрации, имеющий неравновесный характер и включающий параметры размерности времени
w + τw
k ∂⎛
∂w
∂p ⎞
=−
⎜ p + τp ⎟ ,
∂t
μ ∂r ⎝
∂t <...> (3)
где τр, τw – параметры размерности времени; k – коэффициент проницаемости пласта. <...> Поволжский регион
В этом случае уравнение для давления примет вид [2] <...> (4)
Соответствующую модель будем называть моделью неравновесной
фильтрации. <...> Релаксационные явления <...>