А. С. Ивлиев
РЕКУРРЕНТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТРИЦ
МНОГОМЕРНОЙ ПО ВЫХОДУ ЛИНЕЙНОЙ АВТОРЕГРЕССИИ
С ПОМЕХАМИ В ВЫХОДНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
Аннотация. <...> Существует достаточно большое количество рекуррентных методов моделирования динамических систем с помехами
во входных и выходных сигналах, которые различаются требуемой априорной
информацией о сигналах и помехах, объемом вычислений, точностью получаемых оценок. <...> В связи с этим наиболее остро стоит задача разработки методов моделирования, которые бы совмещали высокую точность оценивания, малую априорную информацию об объекте с умеренной вычислительной сложностью при различных параметрах систем, входных сигналов,
помех. <...> Рассматривается проблема идентификации с
использованием метода рекуррентного оценивания параметров матриц линейной авторегрессии. <...> Описывается рекуррентный алгоритм, применяемый для
нахождения оценок параметров модели cо стационарными белошумными помехами наблюдений в выходных сигналах при отсутствии информации об их
законах распределения. <...> Предложенный стохастический градиентный алгоритм минимизации доказывает сильную состоятельность оценивания параметров матриц и показывает сходимость параметров матриц к истинным значениям. <...> Одним из основных факторов надежной работы железнодорожного транспорта является обеспечение безопасности движения поездов,
которое, в свою очередь, напрямую зависит от значений геометрических параметров рельсовой колеи. <...> На основании этого наиболее актуальной является
задача построения математической модели подобной динамической системы и
прогнозирование геометрических параметров на примере этой аналитической
модели. <...> Реализация предложенного алгоритма позволяет создать
программное обеспечение, которое может послужить основой внедрения новых высокоэффективных автоматических систем управления технологическими процессами, а также математические модели в различных областях <...>