Д. В. Иванов, О. В. Усков
РЕКУРРЕНТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИЛИНЕЙНЫХ
ARX-СИСТЕМ С ПОМЕХОЙ НАБЛЮДЕНИЯ
В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ
Аннотация. <...> Предложен рекуррентный алгоритм для идентификации билинейных ARX с помехой наблюдения в выходном сигнале. <...> Результаты моделирования подтвердили высокую эффективность предложенного алгоритма. <...> Ключевые слова: рекуррентная идентификация, модель выходной ошибки, стохастическая аппроксимация, помеха наблюдения, билинейные системы. <...> The authors suggest a recursive algorithm for identification of singleinput-single-output (SISO) bilinear dynamic ARX systems with output-error. <...> Key words: recursive identification, output-error model, stochastic approximation,
measurement noise, bilinear systems. <...> Введение
Билинейные системы – это класс нелинейных систем с простой структурой. <...> Билинейные системы являются простейшим обобщением линейных
динамических систем: выходной сигнал зависит не только от входных и выходных сигналов, но и от произведения входного сигнала на выходной. <...> .
По виду параметризации шума модели можно выделить две группы
моделей: модель ошибки в уравнении (ARX-модель) и модель выходной
ошибки [2]. <...> Идентификация моделей ошибки уравнения сводится к классической задаче регрессионного анализа и может быть решена методом наименьших квадратов. <...> В моделях ошибки в уравнении считается, что помеха проходит через часть динамической системы, что не всегда удобно для приложений. <...> Свободной от этого недостатка является модель выходной ошибки, однако идентификация данной модели существенно сложнее. <...> В настоящее время активно развиваются методы идентификации билинейных динамических систем с помехой в выходном сигнале, такие как инструментальные переменные [3], компенсирующий смещение метод наименьших квадратов [4], метод максимального правдоподобия [5] и методы на основе высших статистик [6]. <...> Рекуррентные методы идентификации билинейных систем, которые могут быть получены из рекуррентных методов идентификации линейных систем, приведены в [7]. <...> Некоторые предложенные методы используют подход на основе <...>