Поволжский регион УДК 681.3.25: 621.382 Ю. Д. Пальченков МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ В СОВМЕСТНОМ ИССЛЕДОВАНИИ СТРУКТУРЫ РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ, АЛГОРИТМОВ И АРХИТЕКТУРЫ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Предлагаются подход к совместному исследованию структуры решаемых задач, алгоритмов и архитектуры непрерывно-дискретной вычислительной системы, преобразование простой непрерывной машины в машину фон Неймана и пространственно-временную развертку графа безусловного конвейерного вычислителя. <...> Введение В качестве математических основ исследования структуры решаемых задач, алгоритмов и архитектуры выбран новый класс вычислимых функций действительных переменных (ВФДП). <...> Универсальной формой представления задачи, алгоритма и архитектуры вычислительной системы является направленный граф. <...> ВФДП, в отличие от классической теоретической информатики, основывается на операциях дифференциальной рекурсии, интегрирования, бесконечных пределах, преобразованиях Фурье и Лапласа. <...> Основной идеей ВФДП является идея однозначного продолжения (расширения) функции, определенной на интервале [0, )τ или [aa, +τ на весь интервал [0, )∞ , где τ≥ 0 , ) a 0≥ . <...> Используя эти операции и преобразования, можно построить модели вычислений, равносильные машинам Тьюринга. <...> Теоретическое обоснование применения аналого-цифровой технологии обработки непрерывно-дискретной вычислительной системы (НДВС) для решения динамических операторов (системы обыкновенных дифференциальных уравнений), статических операторов (алгебраические преобразования), нелинейных и тригонометрических преобразований является актуальной задачей, т.к. позволяет, с одной стороны, расширить область применения аналого-цифровой технологии обработки для обрабатывающей компоненты нейросетей, с другой – разработать единую методику проектирования аналогоцифрового компьютера и обрабатывающей компоненты <...>