«ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 11, 2009 УДК 621.375 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ФАЗОВЫХ ФИЛЬТРОВ И. В. <...> ; igor_grigorov@mail.ru Ключевые слова: нелинейный фазовый фильтр, цифровая обработка сигналов, компенсация дисперсионных искажений, уравнение Кортевега-де Фриза, нелинейное уравнение Шредингера, метод обратной задачи рассеяния, метод обратного спектрального преобразования, уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко, солитон, солитонные решения. <...> Для численного решения нелинейного уравнения Шредингера i∂ ∂ + ∂ b Y Y Y Y x 2 ∂t 2 + =0 f ( ) (1) применяется метод расщепления по физическим факторам [1]. <...> Нелинейный фазовый фильтр (НФФ), построенный в цифровой форме на основе этого метода, состоит из последовательного соединения пар нелинейных и линейных фазовых звеньев, имеющих соответственно коэффициент преобразования мгновенных значений по комплексной огибающей H(Y)= exp i f ( )= 0g exp { (Y) } и импульсную характеристику (ИХ) g t iat 2 2 , где f (Y) — нелинейная функция; β, g0 (2) (3) и a — постоянные коэффициенты. <...> Фактически НФФ является цифровым аналогом уравнения (1). <...> При этом нелинейное звено представляет собой безынерционный нелинейный преобразователь, а линейное — фазовый фильтр с конечной ИХ. <...> НФФ тем ближе к исходной модели (1) и тем выше эффективность временно го сжатия сигналов в нем, чем бо льшее число пар таких звеньев он содержит и чем бо льшим числом отсчетов представлена ИХ линейного звена (3). <...> При этом в НФФ возникает большая задержка сигнала, значение которой растет с увеличением числа звеньев, что не всегда приемлемо. <...> Для аналитического решения нелинейных эволюционных уравнений широко используется метод обратной задачи рассеяния (МОЗР) [2], называемый также методом обратного спектрального преобразования («Inverse Spectral Transform» — IST). <...> Впервые он был применен для решения уравнения Кортевега-де Фриза (КдФ), а впоследствии обобщен на нелинейное уравнение Шредингера (1) и некоторые <...>