Аспирант и соискатель, № 1, 2011 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Жумабаев М.Ж., доктор физикоматематических наук, профессор Бекаев А.Е., докторант (Международный казахско-турецкий университет им. <...> Х.А. Ясави, Казахстан) НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МНОГОСЛОЙНОГО ЦИЛИНДРА В работе рассматривается метод определения напряженно-деформированного состояния многослойного цилиндра, состоящего из трансверсально-изотропного материала. <...> Результаты обсуждаются, и некоторые результаты приведены в виде графиков. <...> Многие элементы конструкции, выполненные в виде многослойных цилиндров, широко применяются как конструктивные элементы реактивных и ракетных двигателей, различных аппаратов химического машиностроения, паровых и газовых турбин. <...> Поэтому изучению напряженно-деформированного состояния (НДС) многослойных цилиндров посвящено большое число работ [1–9]. <...> Ниже разработан метод определения НДС многослойного цилиндра, состоящего из трансверсально-изотропных материалов. <...> Ниже предлагается метод определения напряженного состояния многослойного цилиндра, состоящего из трансверсальноизотропных материалов. <...> Рассматривается толстый многослойный цилиндр с внутренним r0 и внешним rN радиусами, состоящий из N слоев. <...> Материал цилиндра считается трансверсально-изотропным и плоскость изотропности совпадает с плоскостью поперечного сечения. <...> На внутренней и внешней поверхностях цилиндра действуют давления Р1 и P2 соответственно. <...> На поверхности контакта слоев предполагается равенства радиальных перемещений и напряжений Для каждого i-oro слоя уравнения равновесия запишутся: u,rr u r − 2 f r = ( i + , / i r ( ) 1T),r +( i u r = f r( ) , 1 − 2 i / 2 i 2 ) /T r p r E 1 − / i = E E , 2 2 / 1 i i (1) где запятая после выражения определяет операцию дифференцирования по r, ρ – плотность материала, ω – окружная скорость. <...> Так как для изотропного тела параметр анизотропии <...>