Актуальные проблемы современной науки, № 5, 2011 Механика Механика деформируемого твердого тела Литвинов Р.Г., профессор ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ ТВЕРДОГО ДЕФОРМИРУЕМОГО ТЕЛА О СОХРАНЕНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ КВАЗИУПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ РАСТЯЖЕНИЯ Исходим из того, что при переходе конструкционного материала из квазиупругого состояния в действительное упругопластическое состояние потенциальная энергия квазиупругих деформаций сохраняется. <...> Сопоставим потенциальную энергию квазиупругих деформаций и деформаций действительного упругопластического состояния (рис. <...> 1). ee e R = b R −Ε= ee 0 b b (1) (2) Re – физический предел хрупкой прочности при идеальном упругом состоянии или квазипредел при действительном упругопластическом состоянии. σb – временное сопротивление при действительном упругопластическом состоянии. ωe, ωb – единый потенциал упругопластических деформаций при идеально-упругом состоянии (ωe = 0,5) и, соответственно, при действительном упругопластическом состоянии. εe – предельная упругая деформация, соответствующая величине Re. εb – предельная упругопластическая деформация, на уровне напряжения, равного временному сопротивлению σb. <...> В результате решения системы уравнений (1) и (2) получим формулу для определения Re: Re = Ε bb b e (3) Запишем для дополнительной работы в энергетическом смысле интегральное уравнение 1 1−=∫ 0 b После интегрирования n = − b b 1 Принимаем n 1 ; где υ – доля упругой = деформации на уровне напряжения σb. <...> Сопоставление значений прочности и деформаций в квазиупругом, упругопластическом и чисто пластическом состояниях: Re – базовая прочность в квазиупругом состоянии, МПа; σb – прочность, соответствующая предельной упругопластической деформации εb, МПа; σz – прочность с учетом снижения при проявлении чисто пластических деформаций, МПа; εz – предельная деформация; σe – предел упругости, МПа; εe – упругая деформация; остальные обозначения – см. рис. <...> 1 Подставляем (7) в (3) и получаем <...>