Молекулысимплексы мия и жизнь» (1979, № 11) была опубликована заметка с интригующим названием «Молекулы-симплексы, или Загадка алкагеста». <...> Симплекс — математический термин для обозначения фигуры, у которой расстояния между любыми парами вершин одинаковы. <...> Отрезок прямой — 1-симплекс, правильный треугольник — 2-симплекс, тетраэдр — 3-симплекс и т. д. (таблица). <...> Алкагест же — гипотетический алхимический растворитель, который способен растворять все; в заметке утверждалось, что это гипотетическое вещество могло существовать в пространстве более трех измерений и иметь структуру симплекса. <...> Действительно, объект, способный перемещаться в более чем трехмерном пространстве вдоль «новых» измерений, способен в некоторых случаях покидать замкнутые в трехмерии поверхности. <...> А именно — переместившись вдоль высшего измерения туда, где эта поверхность не замкнута, и при необходимости вернувшись в точку с теми же первыми тремя координатами. <...> Вопрос о реализации такого эффекта сложен и в настоящее время не решен. <...> Обратимся пока что к более изученному вопросу — к симплексам. <...> Для высших симплексов в многомерных К пространствах математики вычислили все их параметры, например угол между направлениями из центра на вершины θ = arccos(-n-1 ) = 90о + arcsin(n-1 ). <...> Для n = 3 имеем знакомый всем со школьной скамьи тетраэдрический угол 109 градусов и 28 минут. <...> В таблице показаны плоский угол между направлениями из центра симплекса к любой паре его вершин, n+1 — координационное число симплекса, n — размерность пространства, в котором он существует. n 1 180 2 120 треугольник 3 109,5 тетраэдр 4 104,5 пентатоп 5 101,5 6 99,6 гексатоп гептатоп 52 ВОЗВРАЩАЯСЬ К НАПЕЧАТАННОМУ огда-то в журнале «ХиВ упомянутой заметке была сделана попытка обобщить ряд известных молекул-симплексов — одномерный диоксид углерода, двумерный карбонат-ион, трехмерный метан, продлив этот ряд в пространство с четырьмя и более измерениями. <...> Как видим, каждый симплекс имеет n+1 вершину в <...>