Определение удельного заряда электрона методом магнетрона . <...> Краткая теория Электрические заряды создают в окружающем их пространстве электрическое поле, которое действует с некоторой силой F на любой заряд q, помещенный в произвольную точку поля, что и является основным признаком наличия поля. <...> Если заряды-источники поля неподвижны, то говорят об электростатическом поле. <...> Основной количественной характеристикой электрического поля (его силовой характеристикой) является напряженность Е – векторная величина, определяемая как отношение силы F, действующей на заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: q E F = . <...> Если электрическое поле , в котором находится заряд q, создано другим зарядом Q, то сила F в (1) – это сила кулоновского взаимодействия этих двух зарядов (СИ): F = где r – расстояние между зарядами, ская постоянная, Qq 4 0 r 2 , (2) = 8,86⋅10–12 Кл⋅В-1⋅м–1 – электриче− диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в диэлектрической среде меньше чем сила их взаимодействия в вакууме (для любого диэлектрика воздуха > 1, для вакуума ряда в вакууме описывается формулой: E = 4 r Q 0 и, как видно из (3), изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда-источника поля. <...> В Международной системе единиц СИ напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр (В/м). <...> Силовые линии не могут пересекаться, поскольку в каждой точке поля напряженность имеет только одно совершенно определенное значение. <...> Чтобы оценивать с помощью силовых линий не только направление, но и величину вектора напряженности, условились считать, что напряженность поля численно равна количеству силовых линий, пересекающих поверхность единичной площади, расположенную в данном месте поля перпендикулярно силовым линиям. <...> Силовые линии электростатипотенциал личиной. ческого поля начинаются на положительных <...>
Электричество__Лабораторный_практикум._Часть_2.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Часть 2
Учебно-методическое пособие для вузов
Составители:
С.Н. Дрождин,
А.М. Косцов,
А.М. Солодуха
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2009
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
Работа № 5. Изучение электростатического поля ...........................................4
Работа № 6. Определение удельного заряда электрона методом
магнетрона ...........................................................................................................12
Работа № 7. Исследование вольт-амперной характеристики
полупроводниковых диодов...............................................................................18
Работа № 8. Изучение явления гистерезиса ферромагнетиков......................26
Рекомендуемая литература ................................................................................40
3
Стр.3
(5) из формулы (4) получим:
Поскольку на участках sd работа не совершается, то с учетом (2) и
b
A Qq dr Qq Qq
4 r 4r 4rα
== −
πε
00 0 b
∫
a
πε
πε
Из (6) видно, что работа по перемещению заряда q в поле заряда Q не
зависит от формы пути, а лишь от положения в поле начальной (ra) и конечной
(rb) точек. Отсюда следует, что работа по перемещению заряда в
электростатическом поле по любому замкнутому контуру равна нулю, что
можно записать в следующем виде:
qE dl
L
Поскольку q ≠ 0, то из (7) следует принципиальный для электростатического
поля результат: циркуляция вектора напряженности электростатического
поля вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю:
∫
L
Полученные результаты (формулы (6)–(8)) свидетельствуют о том,
что электростатическое поле является потенциальным, а следовательно,
работа в нем может быть представлена как убыль потенциальной энергии:
A = Wa – Wb ,
(9)
где Wa и Wb – значения потенциальной энергии заряда q в точках поля a и b.
Сравнивая формулы (6) и (9) для работы, можно написать выражение
для потенциальной энергии взаимодействия зарядов Q и q (или, другими
словами, для потенциальной энергии заряда q в электростатическом поле,
созданном зарядом Q):
W Qq
0
=
4
r
(10)
Индексы в (10) опущены, поскольку эта формула справедлива для
любой точки поля.
Выражение (9) позволяет найти лишь изменение потенциальной энергии
заряда q, но не ее абсолютное значение, которое может быть определено
лишь с точностью до произвольной постоянной, добавление которой в
правую часть (10) ничего не меняет при вычислении работы по формуле (9).
Поэтому, для того, чтобы определить абсолютное значение потенциальной
энергии, надо условиться, в какой точке поля считать ее значение равным
нулю. Из (10) видно, что потенциальную энергию следует считать равной
нулю в бесконечно удаленной точке (r
∞).
Потенциальная энергия заряда q не может служить характеристикой
поля, т. к. она зависит от самого заряда, но отношение W/q от q не зависит и
6
E dl 0
⋅ =
.
(8)
∫ ⋅ =
0
(7)
2
(6)
πε
→
Стр.6
поэтому является характеристикой самого поля. Это отношение называется
потенциалом электрического поля:
ϕ= W.q
может быть найден по формуле:
ϕ= πε
(11)
В частности, потенциал поля точечного заряда в произвольной точке
Q .
4r 0
(12)
с точностью до произвольной постоянной, т. е. зависит от выбора точки, в
которой
ленной точки поля:
= 0.
q из одной точки поля в другую, как следует из (9) и (11), может быть
представлена в виде:
A = q(
1 −
2) ,
(13)
откуда можно определить физический смысл разности потенциалов двух
точек поля: разность потенциалов двух точек поля – это физическая величина,
численно равная работе по перемещению единичного положительного
заряда из первой точки поля во вторую.
Аналогично определяется и физический смысл потенциала данной
точки поля. Для этого надо положить, что вторая точка (конечная точка
траектории) является бесконечно удаленной и, следовательно, для нее
2 =
= 0. Тогда в соответствии с (13), потенциал данной точки поля – это физическая
величина, численно равная работе по перемещению единичного положительного
заряда из данной точки поля в бесконечность.
В системе СИ за единицу разности потенциалов принимается
1 вольт (В), т. е. разность потенциалов двух таких точек поля, при перемещении
между которыми заряда в 1 кулон (Кл) совершается работа в
1 джоуль (Дж).
Совокупность всех точек поля, имеющих одинаковый потенциал ( =
= const), называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении
заряда по эквипотенциальной поверхности работа не совершается. Силовые
линии поля всегда расположены перпендикулярно к эквипотенциальным
поверхностям.
Две физические величины – вектор напряженности Е и потенциал
Естественно, что абсолютная величина потенциала также определена
= 0. Обычно считают равным нулю потенциал бесконечно удаРабота
сил любого электростатического поля по перемещению заряда
,
характеризующие один и тот же объект – электрическое поле – связаны между
собой. Эту связь легко установить, вычислив элементарную работу dA
при перемещении заряда q на малое расстояние dx вдоль силовой линии поля
между двумя близкими эквипотенциальными поверхностями с потенциалами
и
d
(рис.
2) по формулам:
7
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ∞
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
+
ϕ
Стр.7
dA = qE dx ,
dA = q [
(
Из (14) и (15) получаем:
E = −
dx
d
(16)
Следовательно, вектор напряженности численно равен изменению потенциала,
приходящемуся на единицу длины в направлении силовой линии,
а направлен этот вектор в сторону убывания потенциала, о чем говорит знак
«минус» в правой части (16).
В общем случае E
и φ связаны следующим соотношением:
E grad
+d
E
dx
– d
dx
=−
,
grad e
где x
e
, ,
где вектор grad
(17)
называется градиентом
потенциала. В трехмерном случае:
xy
e
yz
ee
– единичные орты коорди=+
+
∂ ∂∂
∂ ∂∂
ez
x yz
натных осей.
Если известна совокупность эквиРис.
2
потенциальных поверхностей, то можно
по ней найти величину и направление
напряженности поля. Для этого нужно
построить систему силовых линий, проводя
их так, чтобы они пересекали эквипотенциальные
поверхности (эквипотенциальные линии на плоскости)
под прямым углом. На рис. 3 показаны эквипотенциальные (пунктирные) и
силовые (сплошные) линии электрического поля. Если потенциалы двух соседних
эквипотенциальных поверхностей (линий), отстоящих друг от друга
на расстояние d , равны
ля в этом месте будет:
1 и
2 то абсолютное значение напряженности поE
= − .
2
d
1
(19)
Если эквипотенциальные поверхности проводить так, чтобы разность
потенциалов между любыми соседними поверхностями была одинаковой,
то напряженность поля будет тем больше, чем меньше расстояние между
поверхностями.
,
(18)
+ d )] .
(14)
(15)
8
ϕ
⋅
ϕ
−
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕϕ
Стр.8