П.Г. Демидова Кафедра теоретической физики А. А. Гвоздев, И. С. Огнев, Е. В. Осокина Нейтринные процессы во внешнем магнитном поле в технике матрицы плотности Методические указания Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по направлению Физика Яpославль 2012 УДК 539.123(072) ББК В 382я73 Г25 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания. <...> П.Г. Демидова Г25 Гвоздев, А. А. Нейтринные процессы во внешнем магнитном поле в технике матрицы плотности: методические указания / А. А. Гвоздев, И. С. Огнев, Е. В. Осокина; Яросл. гос. ун-т им. <...> В методических указаниях излагается техника расчета электрослабых процессов во внешнем магнитном поле на примере нейтринных процессов, имеющих важные астрофизические приложения. <...> Техника вычислений основана на представлении матрицы плотности заряженной частицы в внешнем магнитном поле. <...> Алгебра γ-матриц Дирака во внешнем магнитном поле . <...> Матрица плотности заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле . <...> Светимость в процессе нейтринного синхротронного излучения . <...> Не претендуя на полноту, отметим, что интерес к данной тематике в определенной степени связан с численным расчетом асимметричного взрыва сверхновой с коллапсом центральной части, прежде всего, в магниторотационной модели взрыва, предложенной Г.С. Бисноватым-Коганом в 1970 году. <...> В этой модели напряженность магнитного поля в областях оболочки сверхновой с сильной магниторотационной неустойчивостью может достичь B ∼ 1016 Гс за типичные времена в несколько секунд. <...> Вследствие нарушения P-четности в процессах взаимодействия нейтрино со средой оболочки, ей может быть передан существенный макроскопический импульс вдоль вектора напряженности магнитного поля. <...> Этот импульс оказывается достаточно большим, чтобы влиять на динамику сверхновой. <...> В частности, эффект взаимодействия нейтрино со средой может приводить к возникновению аномально <...>
Нейтринные_процессы_во_внешнем_магнитном_поле_в_технике_матрицы_плотности_методические_указания.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Кафедра теоретической физики
А. А. Гвоздев, И. С. Огнев, Е. В. Осокина
Нейтринные процессы
во внешнем магнитном поле
в технике матрицы плотности
Методические указания
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по направлению Физика
Яpославль 2012
Стр.1
УДК 539.123(072)
ББК В 382я73
Г25
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2012 года
Рецензент:
кафедра теоретической физики ЯрГУ им. П.Г. Демидова
Г25 Гвоздев, А. А. Нейтринные процессы во внешнем магнитном
поле в технике матрицы плотности: методические
указания / А. А. Гвоздев, И. С. Огнев, Е. В. Осокина; Яросл.
гос. ун-т им. П.Г. Демидова. — Яpославль: ЯрГУ, 2012. — 48 с.
В методических указаниях излагается техника расчета электрослабых
процессов во внешнем магнитном поле на примере нейтринных
процессов, имеющих важные астрофизические приложения. Техника
вычислений основана на представлении матрицы плотности заряженной
частицы в внешнем магнитном поле.
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся
по направлениям 010700.68, 011200.68 Физика (дисциплина «Квантовые
процессы во внешних полях», цикл М2), очной формы обучения.
Библиогр.: 8 назв.
Работа выполнена в рамках государственного задания вузу (проект№2.4176.2011),
при частичной финансовой поддержке Российского
фонда фундаментальных исследований (проект № 11-02-00394-a).
УДК 539.123(072)
ББК В 382я73
⃝ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, 2012
c
Стр.2
Оглавление
1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Алгебра γ-матриц Дирака во внешнем магнитном
поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Волновая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4. Матрица плотности заряженной частицы в постоянном
однородном магнитном поле . . . . . . . . . . . . 18
5. Слабые одновершинные процессы . . . . . . . . . . . . . . . 26
6. Интегралы по компонентам импульсов, перпендикулярных
напряженности магнитного поля . . . . . . 30
7. Светимость в процессе нейтринного синхротронного
излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
8. URCA-процессы в произвольном по напряженности
постоянном магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
9. Рассеяние нейтрино на протоне . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3
Стр.3