Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Кафедра общей и физической химии
Решение задач
по физической химии
Методические указания
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета для студентов,
обучающихся по специальности Прикладная информатика в химии
и направлению Химия
Ярославль 2010
Стр.1
УДК 544
ББК Г 5я73
Р 47
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2009/10 года
Рецензент
кафедра общей и физической химии
Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова
Составители: А. М. Гробов, Е. М. Плисс, А. В. Сирик, И. В. Тихонов
Р 47
Решение задач по физической химии: метод. указания / сост.:
А. М. Гробов, Е. М. Плисс, А. В. Сирик, И. В. Тихонов; Яросл. гос.
ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2010. – 46 с.
Данные методические указания содержат материалы для подготовки
студентов к практическим занятиям по физической химии. Представлены
краткие теоретические основы разделов «Химическая термодинамика»
и «Электрохимия», подробно рассмотрены примеры
решения задач по теме данных разделов и предложены задачи для
самостоятельного решения.
Предназначены для студентов факультета биологии и экологии,
обучающихся по специальности 080101.65 Прикладная информатика
в химии и направлению 020100.62 Химия (дисциплина «Физическая
химия», блок СД), очной формы обучения.
УДК 544
ББК Г 5я73
© Ярославский государственный
университет им. П. Г. Демидова,
2010
1.
2
Стр.2
1. ИДЕАЛЬНЫЕ И РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
Идеальные газы описываются уравнением Менделеева–Клапейрона:
PV = nRT,
(1.1)
где P – давление; V – объем газа; T – температура; n – количество вещества
газа; R – универсальная газовая постоянная. В разных единицах измерения
R = 8,314 Дж/(моль·К) = 1,987 кал/(моль·К) = 0,0821 л·атм/(моль·К).
Для смесей идеальных газов справедливы законы Дальтона и Амага:
VV V
PP P
PN ii ;
VN ii ;
i ,
i ,
(1.2)
(1.3)
где P – общее давление; Pi – парциальное давление компонента; V – общий
объем газовой смеси; Vi – парциальный объем компонента; Ni – молярная
доля компонента.
Свойства реальных газов описываются уравнением Ван-дер-Ваальса:
P na V nb nRT
V
2
2
,
(1.4)
где a – постоянная, учитывающая взаимное притяжение молекул; b – постоянная,
учитывающая собственный объем молекул. Значения a и b выражаются
через критические параметры газа:
a
27
64
1
8
R T
Pк
b RT
P
к
Уравнение Ван-дер-Ваальса достаточно точно описывает состояние
газа, если газ находится при температуре выше критической и его молярный
объем не менее 0,3 л.
Другое широко применяемое уравнение, которое описывает свойства
реальных газов:
z = PV/nRT,
(1.7)
где z – коэффициент сжимаемости. Для идеальных газов z = 1. В справочной
литературе [5, рис. 14] имеются графики зависимости коэффициента z от
приведенных давления и приведенной температуры :
= P/Рк; = T/Тк .
3
22
к
к
.
;
(1.5)
(1.6)
Стр.3
Также с высокой точностью поведение любого реального газа можно
описать с помощью уравнения состояния в вириальной форме:
2
PV B C
RT V V
1
,
...
(1.8)
где В и С – второй и третий вириальные коэффициенты соответственно.
Примеры решения задач
1. При 423 К и 1,00105 Па 1,17 г органического вещества, испаряясь,
занимают объем 0,447 л. Вычислите молекулярную массу соединения.
Решение. Молекулярную массу вещества вычисляем из уравнения
n
= PV/(RT) = m/М,
где m – масса исследуемого вещества; М – молекулярная масса исследуемого
вещества.
M
8,314 423 1,17
1,00 10 0,447 10
53 92 г/моль.
2. Через ацетон при постоянном давлении 0,974105 Па и 293 К был
пропущен сухой воздух объемом 2,93 л, при этом масса ацетона уменьшилась
на 2,2 г. Определите давление насыщенного пара ацетона при этой
температуре.
Решение. Определяем количества веществ ацетона и воздуха:
nац = nац/Мац = 2,2/58 = 0,038 моль,
PV
RT
nвозд
0,974 10 2,93 10
8,314 293
N nn
ац
PPNац 0,974 10 0,245 2,38 10 Па.
ац возд
ац
0,038 0,117
0,245
моль,
54
n
0,038
53
0,117 моль.
Рассчитываем молярную долю ацетона в газовой смеси, а затем парциальное
давление ацетона по уравнению Дальтона:
ац
3. 4 моль углекислого газа занимают объем 2 л при 25С. Вычислите
давление углекислого газа по уравнению Ван-дер-Ваальса.
Решение. Сначала вычисляем константы уравнения Ван-дерВаальса,
используя справочные значения [1, табл. 45] Тк = 304,2 К;
Рк = 72,9 атм = 73,9105 Па:
4
Стр.4
a
64
b
1
27 RTк
Pк
к
Pк
88 73,9 10
RT
2 10 4 4,28 10 (2 10 )
23 5
5
22
27 8,314 304,2 0,365,
64 73,9 10
2
5
2
1 8,314 304,2 4,28 10
P nRT n a
Vnb V
5
.
Рассчитываем давление из уравнения Ван-дер-Ваальса:
22
3 2
4 0,365 3,96 10 Па.
4 8,314 298
6
4. Вычислите объем 1 моль хлора при 459 К и 2,70107 Па через коэффициент
сжимаемости.
Решение. Вычисляем объем Cl2 по уравнению (1.7). Для этого находим
приведенные давление и температуру , используя справочные значения
Тк = 417 К; Рк = 76,1 атм = 77,1105 Па:
= 459/417 = 1,1;
= 2,70107/7,71106 = 3,5.
Рассчитываем коэффициент сжимаемости из соответствующего графика:
z = 0,53. Соответственно
V znRT
P
7
Задачи
1. Приведите к нормальным условиям газ, занимающий при 373 К и
Р = 3,0102 Па объем 27 л.
2. Определите молекулярную массу вещества, если плотность его пара
при 373 К и 1,013105 Па равна 2,55 г/л.
3. Какое количество диоксида углерода при 5,066105 Па и 323 К занимает
одинаковый объем с 1 г гелия при 1,013104 Па и 273,15 К? Чему
равны плотности этих газов?
4. Температура азота, находящегося в стальном баллоне под давлением
12,5 МПа, равна 20С. Предельное давление, которое выдерживает баллон,
20,3 МПа. При какой температуре давление азота достигнет предельного
значения?
5. Сосуд наполнен смесью кислорода и азота. При каком соотношении
парциальных давлений массы обоих газов будут одинаковы?
5
0,53 1 8,314 459 7,5 10
2,70 10
5
м3.
Стр.5