Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 639001)
Контекстум
Электро-2024

Решение статических и динамических задач механики стержневых систем с помощью метода конечных элементов (220,00 руб.)

0   0
Первый авторСерпик Игорь Нафтольевич
ИздательствоБГИТА
Страниц99
ID225859
АннотацияПриведены основные положения метода конечных элементов применительно к расчету стержневых несущих конструкций. Изложены процедуры статического анализа напряженно-деформированного состояния, определения собственных частот и форм колебаний и исследования переходных динамических процессов для объектов такого типа. Рассматриваемые теоретические положения иллюстрируются на примере решения конкретных задач. Отражены вопросы расчета стержневых систем с использованием свободно распространяемой версии программного комплекса MSC/NASTRAN for Windows.
Кем рекомендованоУчебно-методическим объединением вузов РФ по образованию в области строительства
Кому рекомендованоДля студентов, обучающихся по направлению 270100 «Строительство».
УДК539.3
ББК22.251
Серпик, И. Н. Решение статических и динамических задач механики стержневых систем с помощью метода конечных элементов : учеб. пособие / И. Н. Серпик .— Брянск : БГИТА, 2008 .— 99 с. — URL: https://rucont.ru/efd/225859 (дата обращения: 17.06.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Приведены основные положения метода конечных элементов применительно к расчету стержневых несущих конструкций. <...> Изложены процедуры статического анализа напряженно-деформированного состояния, определения собственных частот и форм колебаний и исследования переходных динамических процессов для объектов такого типа. <...> Отражены вопросы расчета стержневых систем с использованием свободно распространяемой версии программного комплекса MSC/NASTRAN for Windows. <...> Дисциплины прочностного цикла должны помочь будущим инженерам в эффективном использовании современных промышленных пакетов программ конечноэлементного анализа. <...> Метод конечных элементов трактуется с позиции матричного метода перемещений. <...> Разобраны схемы формирования систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений, описывающих поведение конечноэлементных моделей, порядок вычисления внутренних усилий на основе полученных узловых перемещений. <...> Изложена процедура метода Ньюмарка применительно к решению задач о вынужденных колебаниях деформируемых объектов. <...> Приведены приемы формирования информации о конечноэлементных моделях и анализа получаемых решений. <...> 5 1 РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ В СТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ 1.1 МАТРИЧНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ Прежде всего, нам следует ввести понятия обобщенного перемещения и обобщенной силы. <...> Обобщенное перемещение для нашего случая – это скалярная величина, представляющая либо проекцию вектора перемещения точки на некоторую ось (рисунок 1.1,а), либо угол поворота, связанный с некоторой точкой, относительно рассматриваемой оси (рисунок 1.1,б), где u – проекция вектора <...> Рисунок 1.1 – Обобщенные перемещения точки C для оси х: а – линейное перемещение u; б – угловое перемещение  x Под обобщенной силой будем понимать скалярную величину, являющуюся либо проекцией вектора обычной (линейной) силы, либо вектора момента пары сил на ось (рисунок 1.2). <...> При этом проекция момента может <...>
Решение_статических_и_динамических_задач_механики_стержневых_систем_с_помощью_метода_конечных_элементов.pdf
И.Н. Серпик Решение статических и динамических задач механики стержневых систем с помощью метода конечных элементов Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 270100 «Строительство» Издательство БГИТА Брянск 2008
Стр.1
УДК 539.3 Рецензенты: д.т.н., профессор кафедры «Сопротивление материалов» ГОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» О.В. Мкртычев; кафедра «Прикладная механика» ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» (заведующий кафедрой – д.т.н., профессор В.И. Сакало) Серпик И.Н. Решение статических и динамических задач механики стержневых систем с помощью метода конечных элементов: Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению 270100 «Строительство». – Брянск: Изд-во БГИТА, 2008. – 99 с. Приведены основные положения метода конечных элементов применительно к расчету стержневых несущих конструкций. Изложены процедуры статического анализа напряженно-деформированного состояния, определения собственных частот и форм колебаний и исследования переходных динамических процессов для объектов такого типа. Рассматриваемые теоретические положения иллюстрируются на примере решения конкретных задач. Отражены вопросы расчета стержневых систем с использованием свободно распространяемой версии программного комплекса MSC/NASTRAN for Windows. Пособие подготовлено на кафедре «Сопротивление материалов и строительная механика» ГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия». © ГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия», 2008 © И.Н. Серпик, 2008
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................... 5 1 РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ В СТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ.............................................................................................. 6 1.1 Матричная формулировка задачи........................................................ 6 1.2 Конечные элементы............................................................................ 10 1.3 Формирование глобальной матрицы жесткости системы конечных элементов................................................................................. 19 1.4 Учет внешних сил............................................................................... 27 1.5 Учет внешних связей.......................................................................... 29 1.6 Решение системы уравнений ............................................................. 30 1.7 Определение внутренних усилий в стержнях................................... 31 1.8 Пример решения задачи..................................................................... 31 2 ДИНАМИКА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ................................................ 37 2.1 Система дифференциальных уравнений динамики конструкции при узловом сосредоточении масс и сил сопротивления .......................................................................................... 37 2.2 Матрицы масс конечных элементов.................................................. 42 2.3 Собственные частоты и формы колебаний....................................... 47 2.4 Интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Ньюмарка................................................................................... 52 3 РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПЛОСКИХ РАМ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА MSC/NASTRAN FOR WINDOWS............................................................... 59 3.1 Постановка задачи.............................................................................. 59 3.2 Краткая характеристика интерфейса................................................. 60 3.3. Формирование геометрической модели........................................... 61 3.4 Задание характеристик материала..................................................... 63 3.5 Свойства конечных элементов .......................................................... 63 3.6 Формирование сетки конечных элементов....................................... 65 3.7 Объединение совпадающих узлов..................................................... 67 3.8 Задание внешних связей..................................................................... 68 3.9 Нагрузки.............................................................................................. 69 3.10 Счет и представление полученных результатов............................. 70 3
Стр.3
4 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА MSC/NASTRAN FOR WINDOWS ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ....... 77 4.1 Постановка задачи.............................................................................. 77 4.2 Геометрическая модель...................................................................... 77 4.3 Характеристики материала стержней................................................ 78 4.4 Задание свойств конечных элементов............................................... 79 4.5 Построение системы конечных элементов ....................................... 81 4.6 Задание внешних связей..................................................................... 83 4.7 Определение частот и форм собственных колебаний...................... 84 4.8 Переходной динамический процесс.................................................. 86 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……………………………………………….95 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ........................................ 97 4
Стр.4