И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев, А.А. Лелетко
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ
ОПТИМИЗАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Брянск 2010
УДК 539.3
Рецензенты:
зав. кафедрой «Прикладная механика» ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет», профессор, доктор технических наук
Владимир Иванович Сакало;
зав. кафедрой «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия», профессор, кандидат технических наук Сергей Григорьевич Парфенов
Серпик И.Н., Алексейцев А.В., Лелетко А.А. <...> В монографии разработаны эффективные генетические алгоритмы оптимального синтеза металлических строительных систем, позволяющие выполнять поиск на дискретных множествах параметров и структур. <...> Решаются
задачи оптимизации деформируемых объектов как в линейно упругой постановке, так и при оценке несущей способности с помощью статической теоремы метода предельного равновесия. <...> Наряду с учетом нагрузок и воздействий
на строительные конструкции, представленных в СНиП, принимаются во внимание запроектные воздействия, выражающиеся в разрушении отдельных элементов несущих систем. <...> Работоспособность предлагаемых схем оптимизации применительно к достаточно сложным конструкциям
иллюстрируется на примерах решения задач оптимизации каркасов промышленного и гражданского зданий, сетчатого купола и балочной клетки. <...> А.А. Лелетко, 2010
ВВЕДЕНИЕ
Одной из важнейших проблем, которые стоят перед строительной отраслью, является снижение материалоемкости конструкций, что определят необходимость решения задач оптимального синтеза их несущих систем. <...> Вопросу
оптимизации деформируемых объектов посвящено значительное число работ. <...> Отличительной особенностью этих схем решения экстремальных задач является возможность проведения оптимизации при весьма ограниченном
числе варьируемых параметров. <...> Намного более перспективной разновидностью случайного поиска представляется эволюционное <...>
Генетические_алгоритмы_оптимизации_металлических_строительных_конструкций.pdf
И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев, А.А. Лелетко
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ
ОПТИМИЗАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Брянск 2010
Стр.1
УДК 539.3
Рецензенты:
зав. кафедрой «Прикладная механика» ГОУ ВПО «Брянский государственный
технический университет», профессор, доктор технических наук
Владимир Иванович Сакало;
зав. кафедрой «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «Брянская государственная
инженерно-технологическая академия», профессор, кандидат
технических наук Сергей Григорьевич Парфенов
Серпик И.Н., Алексейцев А.В., Лелетко А.А. Генетические алгоритмы оптимизации
металлических строительных конструкций: Монография / Под общ.
ред. Серпика И.Н. – Брянск: Изд-во БГИТА, 2010. – 187 с.
В монографии разработаны эффективные генетические алгоритмы оптимального
синтеза металлических строительных систем, позволяющие выполнять
поиск на дискретных множествах параметров и структур. Решаются
задачи оптимизации деформируемых объектов как в линейно упругой постановке,
так и при оценке несущей способности с помощью статической теоремы
метода предельного равновесия. Наряду с учетом нагрузок и воздействий
на строительные конструкции, представленных в СНиП, принимаются во внимание
запроектные воздействия, выражающиеся в разрушении отдельных элементов
несущих систем. Рассматриваются вопросы снижения трудоемкости
выполнения расчетов на основе разработки новых конечных элементов и использовании
имитационного моделирования. Работоспособность предлагаемых
схем оптимизации применительно к достаточно сложным конструкциям
иллюстрируется на примерах решения задач оптимизации каркасов промышленного
и гражданского зданий, сетчатого купола и балочной клетки.
Илл. 91, табл. 48, библиогр. 135 назв.
ISBN 978-5-98571-091-3
© ГОУ ВПО «Брянская государственная
инженерно-технологическая
академия», 2010
© И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев,
А.А. Лелетко, 2010
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................... 3
ГЛАВА 1 КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА
ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ............................................... 7
1.1 Описание изгибных деформаций пластин................................
8
1.2 Моделирование работы оболочек ...........................................................14
1.3 Примеры решения задач................................................................20
1.3.1 Пластины ................................................................................................
1.3.2 Оболочки ....................................................................................29............
20
ГЛАВА 2 СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ
ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ ................................................................................... 36
2.1 Основные положения эволюционного моделирования .........................36
2.2 Постановка задачи оптимизации. Формирование генетической
итерационной процедуры............................................................... 46
2.3 Исследование эффективности алгоритма оптимизации ........................54
2.4 Анализ сходимости итерационного процесса ................................67
ГЛАВА 3 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В
ГЕНЕТИЧЕСКОЙ ИТЕРАЦИОННОЙ ПРОЦЕДУРЕ ......... 76
3.1 Построение имитационных моделей ......................................................76
3.2 Анализ точности результатов имитационного моделирования
................................................................................................ 79
3.3 Влияние управляющего параметра имитационной модели
на трудоемкость вычислительных схем при оптимизации
конструкций ............................................................................................. 86
ГЛАВА 4 МЕТОДИКА ЭВОЛЮЦИОННОГО СИНТЕЗА
СТАТИЧЕСКИ НАГРУЖЕННЫХ БАЛОК И РАМ
ПРИ ОЦЕНКЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО
РАВНОВЕСИЯ....................................................................................... 89
4.1 Формулировка экстремальных задач......................................................89
4.1.1 Нахождение предельной нагрузки ..........................................................
89
4.1.2 Регулирование расположения постоянных сил................................92
4.1.3 Оптимальный синтез конструкций .........................................................
4.2 Примеры выполнения расчетов...............................................................93
93
185
Стр.185
4.2.1 Задачи с известными решениями ..............................................94..............
4.2.2 Примеры решения задач для двухконтурных рам..................100..............
4.2.3 Экстремальные задачи для трехпролетной рамы...................104.............
ГЛАВА 5 ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК И РАМ С УЧЕТОМ
ЗАПРОЕКТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ..................................................... 108
5.1 Основные положения современных требований к учету
запроектных воздействий на здания и сооружения ............................... 108
5.2 Развитие приближенных подходов к оценке воздействий на
несущие конструкции при внезапных изменениях их
структуры в линейной постановке......................................................... 113
5.3 Исследование динамики стержневых конструкций при
внезапных структурных перестройках с учетом физически
нелинейной работы материала................................................................
123
5.3.1 Учет физически нелинейного поведения материала в
динамических и квазистатических расчетах…………….. 123
5.3.2 Динамический анализ стержневых систем в приращениях
при учете физической нелинейности ................................ 130
5.4 Алгоритм оптимального синтеза балочных и рамных
конструкций с учетом возможности внезапных структурных
перестроек ........................................................................................
5.4.1 Методика решения задачи................................................................
5.4.2 Оптимизация четырехпролетной балки................................137
134
134
ГЛАВА 6 ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ ...................................................................................
139
6.1 Структурно-параметрический синтез металлических несущих
систем в соответствии с требованиями норм ................................
6.1.1 Каркас промышленного здания...............................................................
6.1.2 Сетчатый купол ........................................................................................
6.1.3 Балочная клетка........................................................................................
139
139
144
148
6.2 Оптимизация металлического каркаса гражданского здания
с учетом запроектных воздействий.........................................................
151
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.........................................................167
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ......................................................................180
186
Стр.186