Исследование функций и построение графиков (90,00 руб.)

П.Г. Демидова Кафедра общей математики Исследование функций и построение графиков Методические указания Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по специальностям Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Финансы и кредит, Менеджмент, Мировая экономика Ярославль 2007 1 УДК 51:37 ББК В 161.5я73+В 161.11я73 И 88 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания. <...> План 2007 года Рецензент кафедра общей математики ЯрГУ им. <...> Л.П. Бестужева, Е.В. Никулина, И.Р. Овсянникова И 88 Исследование функций и построение графиков: метод. указания / сост. <...> Методические указания содержат теоретические сведения, примеры исследования функций разных типов, построение их графиков и варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы. <...> Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 080105 Финансы и кредит, 080507 Менеджмент, 080102 Мировая экономика (дисциплина Математика, блок ЕН), очной формы обучения. <...> Функция y = f ( x) называется возрастающей на промежутке X , если для любых x1 , x2 из промежутка X таких, что x1 < x2 , справедливо неравенство f ( x1 ) < f ( x2 ) (рис. <...> Пусть функция f ( x) дифференцируема на интервале (a; b) . <...> Отметим, что утверждения а) и б) остаются в силе, если производная f ′( x) положительна (отрицательна) во всех точках ин3 тервала (a, b) , кроме конечного числа точек этого интервала, в которых f ′( x) = 0 . <...> 4 Точки локального максимума и локального минимума называются точками экстремума данной функции, а значения функции в этих точках называются экстремальными значениями функции (или просто экстремумами). <...> В точках экстремума функции f ( x) производная f ′( x) равна нулю или не существует. <...> Точки области определения функции f ( x) , в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками первого типа (точками возможного экстремума). <...> Если производная не меняет знака при переходе через точку x0 , то точка <...>