Карлин, А.Д. Пендюр, Н.А. Стрелков
О 23
Обработка информации в управляющих системах. <...> Содержатся основные теоретические положения и
предлагаются лабораторные работы для их освоения и
экспериментального подтверждения на программных моделях. <...> УДК 002.372.8
ББК В182я73
© Ярославский государственный университет, 2005
© А.К. Карлин, А.Д. Пендюр, Н.А. Стрелков, 2005
2
Лабораторная работа № 5
Нормализация изображений
Целью данной работы является ознакомление с методом пространственной нормализации изображений, используемым на этапе
предварительной обработки алгоритмами распознавания. <...> Задача нормализации изображений (т. е. некоторой стандартизации) возникает в тех случаях, когда поступающие на автоматическую обработку изображения объектов сняты в меняющихся условиях наблюдения. <...> Например, могут меняться освещенность объекта и фона; положение объекта в поле обзора оптической системы;
расстояние до объекта, т. е. его масштаб в кадре и т. п. <...> Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай – нормализацию положения объекта в кадре [1]. <...> Пример связной компоненты
(смежным к элементу матрицы
считается соседний к нему элемент, выбранный в одном из восьми
возможных направлений дискретной решетки) (см. рис. <...> (1)
M l = ∑ mi Ri ,
где mi – масса i-й точки;
Ri – расстояние i-й точки до прямой l, а суммирование ведется
по всем точкам системы. <...> Алгоритм
Для определения угла поворота и перемещения изображения
связной компоненты по мере поступления кодов яркости mi элементов изображения и их координат xi , yi накапливаются следующие суммы:
5
α =∑ mi ;
α x =∑ mi xi ;
α xx =
∑ mi xi2 ; <...> Содержание работы
Сформировать изображение: две буквы – одна располагается в
первом квадранте и затем поворачивается на (-30) градусов (т.е.
координатные оси поворачиваются на 30 градусов), вторая – располагается во втором квадранте и поворачивается на 20 градусов. <...> Особенностью составления программ, связанных со статистическим моделированием, является неизвестное заранее число <...>
Обработка_информации_в_управляющих_системах._Ч._2__Методические_указания.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Кафедра вычислительных и программных систем
Кафедра дифференциальных уравнений
Кафедра теории функций и функционального анализа
Обработка информации
в управляющих системах
Часть 2
Методические указания
к лабораторным работам
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов специальности и направления
Прикладная математика и информатика
Ярославль 2005
Стр.1
УДК 002.372.8
ББК В182я73
О 23
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2005 года
Рецензент
кафедра теоретической информатики
Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова
Составители А.К. Карлин, А.Д. Пендюр, Н.А. Стрелков
О 23 Обработка информации в управляющих системах.
Ч. 2: Метод. указания / Сост. А.К. Карлин, А.Д. Пендюр,
Н.А. Стрелков; Яросл. гос. ун-т.– Ярославль: ЯрГУ, 2005.–
46 с.
Содержатся основные теоретические положения и
предлагаются лабораторные работы для их освоения и
экспериментального подтверждения на программных моделях.
Указания
предназначены для студентов, обучающихся
по дисциплине “Обработка информации в управляющих
системах”, специальность 010200 Прикладная математика
и информатика и направлению 510200 Прикладная математика
и информатика (блок ДС), очной формы обучения.
Могут быть использованы при выполнении расчетных,
курсовых и дипломных работ.
УДК 002.372.8
ББК В182я73
© Ярославский государственный университет, 2005
© А.К. Карлин, А.Д. Пендюр, Н.А. Стрелков, 2005
2
Стр.2
Лабораторная работа № 5
Нормализация изображений
Целью данной работы является ознакомление с методом пространственной
нормализации изображений, используемым на этапе
предварительной обработки алгоритмами распознавания.
Задача нормализации изображений (т. е. некоторой стандартизации)
возникает в тех случаях, когда поступающие на автоматическую
обработку изображения объектов сняты в меняющихся условиях
наблюдения. Например, могут меняться освещенность объекта
и фона; положение объекта в поле обзора оптической системы;
расстояние до объекта, т. е. его масштаб в кадре и т. п.
Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай – нормализацию
положения объекта в кадре [1]. В качестве стандартного
примем такое положение объекта в кадре, при котором его главные
оси параллельны координатным осям кадра. Главными осями будем
считать прямоугольную систему координат, связанную с объектом
и расположенную так, что относительно одной из осей момент
инерции изображения максимален (или минимален).
Объектом будем считать связное множество светлых элементов
(пятно), где
светлые элементы
А и В принадлежат
одному
пятну, если
из А в В можно
попасть, двигаясь
только по
смежным светлым
элементам
(смежным к элементу
матрицы
считается соседний к нему элемент, выбранный в одном из восьми
возможных направлений дискретной решетки) (см. рис. 1).
Рис. 1. Пример связной компоненты
3
Стр.3
Моментом инерции lM системы материальных точек относительно
прямой l называется [2]
M mR ,
l =∑
где i
m – масса i-й точки;
i
i
i
по всем точкам системы.
Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис. 2.
Пусть i
пятна относительно осей cU и cV равны:
U =∑
ii
ii
системы,
изображенные на рисунке, связаны
следующими соотношениями:
ux
yi
vx yi
i cos
y yb .
Подставляя уравнения (3) в
x xa ;
0
i sin
0
i − ϕ+ ϕ ; (3)
i′ = −i
ii′ = −
i = ′′sinϕ+ ϕ ;
= ′′cos
(2), окончательно получим:
sin
cos
где
B mx a mx ;
20
ii −
10 ii
B mx y b mx ;
2
b my m ;
- суммирование везде ведется по всем элементам пятна.
a mx m ;
0
B my b my ;
0
30 ii
ii )/
ii)/
=∑∑
=∑∑
=∑∑
=∑∑
=∑∑
ii −
ii i
(
(
−
i
i
4
ii
Рис. 2. Расположение
координатных систем
MB B sin(2 ) cos
22
MB B sin(2 )ϕ + ϕ ;
U = ϕ−
V = ϕ+
12 3
12 3B sin
ϕ + B
22ϕ;
(4)
M mv ;
V =∑
M mu ,
где суммирование ведется по всем элементам пятна.
Координатные
(1)
R – расстояние i-й точки до прямой l, а суммирование ведется
m – код яркости i-го элемента пятна. Моменты инерции
(2)
Стр.4
(или V
Значение угла ϕ найдем из условия экстремума значения U
M ):
M
dM
d
ϕ = 0U
tg BB ,
(2 )
ϕ= −
B
2
1
откуда
ϕ =
1
2
arctg(
BB k k
,
2 2
1
−
B
3
- четные значения k соответствуют одному экстремальному
значению момента UM (например, максимальному значению U
а нечетные – второму (соответственно, минимальному значению).
Замечания
1. Для симметричного (с центральной симметрией) пятна выражение
(7) становится неопределенным. Действительно, как следует
из выражений (4), для такого пятна 2
B = 0 и 13
ϕ /4 B = B и 2
= π 13
B ≠ 0 (если фигура не
B = B (хотя точные
значения встречаются редко). Этот факт следует учитывать
при написании программы алгоритма, чтобы избежать аварийной
ситуации.
2. Для угла поворота
симметрична), что также следует предусмотреть в программе как
особый случай.
Приведенные выше соотношения позволяют сформулировать
следующий алгоритм по определению угла поворота изображения
связной фигуры и ее перемещения для придания стандартного положения
в кадре.
связной компоненты по мере поступления кодов яркости i
ментов изображения и их координат ,ii
щие суммы:
5
Алгоритм
Для определения угла поворота и перемещения изображения
m элеxy
накапливаются следуюM
),
) + π = 0,1,2,...
(7)
3
.
Подставляя уравнение (4) в (5), получим
2
(5)
(6)
Стр.5