Во втором разделе пособия содержатся задания к 32 занятиям (по
два аудиторных часа каждое), последовательно излагающим содержание материала по следующим темам: текстовые задачи (ориентировано на усвоение заданий В1, В4, В12, В13); планиметрия (В3, В6); тригонометрия (В5, В6, В7, В14); корни, степени, логарифмы (В5, В7, В14);
функции, производная (В2, В8, В14); уравнения и неравенства (В5, В12,
В13); стереометрия (В9, В11); комбинаторика и вероятность (В10). <...> Число
называется дискриминантом квадратного
трехчлена и определяет количество корней квадратного уравнения:
если
, то уравнение имеет два различных корня: <...> .
Сумму всех членов бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем | |
и первым членом находят по формуле:
.
Тригонометрия
Тригонометрическая окружность
На окружности единичного радиуса, центр которой совпадает с
началом координат, нанесены числа – аргументы тригонометрических функций, им в соответствие ставятся проекции на оси
(
)и
(
), а также проекции на оси тангенсов и котангенсов, получаемые при центральном проектировании. <...> Тригонометрическую окружность используют при нахождении
значений тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций, решении простейших тригонометрических уравнений
и неравенств. <...> (
(
)
(
)).
Универсальная тригонометрическая подстановка
Часто при рассмотрении тригонометрических уравнений и неравенств бывает удобным сводить их к решению дробно-рациональных
уравнений и неравенств с помощью универсальной тригонометрической подстановки
. Тогда
,
,
.
Введение вспомогательного угла
Для преобразования выражений вида
так называемый метод введения вспомогательного угла
, <...> используют
Основные соотношения для обратных функций
При преобразовании выражений с обратными тригонометрическими функциями бывает полезно использовать формулы (
):
(
)
(
) <...> Область определения линейной функции – все
действительные числа, область значений при
состоит из одного числа , при
– все действительные <...>
Математика._Курс_подготовки_к_ЕГЭ._Средний_уровень_сложности._.pdf
Вятский государственный гуманитарный университет
П. М. Горев
М. О. Воловицкая
МАТЕМАТИКА
КУРС ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ
СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ
Учебное пособие
Киров
2012
Стр.1
УДК 51(075.8)
ББК 74.262.21я72
Г68
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Вятского государственного гуманитарного университета
Рецензенты:
доктор педагогических наук, доцент С. И. Калинин;
кандидат педагогических наук, доцент М. В. Крутихина;
кандидат педагогических наук, доцент И. В. Ситникова;
учитель математики
высшей квалификационной категории Е. И. Шехирева
Г68 Горев, П. М. Математика. Курс подготовки к ЕГЭ. Средний уровень
сложности: учебное пособие / П. М. Горев, М. О. Воловицкая. –
Киров: Изд-во ВятГГУ, 2012. – 130 с.
ISBN 978-5-456-00133-7
Учебный курс, представленный в пособии, в основном посвящен решению заданий
первой части (задач типа В) Единого государственного экзамена по математике.
Курс состоит из 32 последовательных занятий, каждое из которых рассчитано на
2 академических часа, и предназначен для целенаправленной подготовки учащихся
к решению задач первой части ЕГЭ.
Курс был апробирован в малых группах абитуриентов ВятГГУ в 2010 –2012 годах.
Пособие может быть интересно абитуриентам и выпускникам средних школ, их
учителям и наставникам, обеспечивающим качественную подготовку к ЕГЭ.
УДК 51(075.8)
ББК 74.262.21я72
ISBN 978-5-456-00133-7 © Вятский государственный гуманитарный
университет (ВятГГУ), 2012
© Горев П. М., Воловицкая М. О., 2012
~ 2 ~
Стр.2
Предисловие
У вас в руках учебное пособие, которое мы назвали «Математика.
Курс подготовки к ЕГЭ». Это второе, исправленное и дополненное, издание
проводимого авторами курса подготовки к ЕГЭ по математике.
Оно состоит из двух основных разделов и направлено на обучение
решению задач первой части ЕГЭ как на уроках, так и на занятиях
спецкурса, электива, факультатива в традиционных и малых группах
или индивидуально.
Первый раздел – справочник по математике – содержит сведения
практически из всех разделов элементарной математики, необходимых
для решения задач первой части. Включение справочных материалов
в книгу обусловлено в первую очередь необходимостью собрать
данные в одном месте для обеспечения быстрого доступа к нужной
информации, что немаловажно в рамках подготовки к тестовым заданиям,
где решающим оказывается правильное выполнение максимального
числа заданий за короткий период времени.
Во втором разделе пособия содержатся задания к 32 занятиям (по
два аудиторных часа каждое), последовательно излагающим содержание
материала по следующим темам: текстовые задачи (ориентировано
на усвоение заданий В1, В4, В12, В13); планиметрия (В3, В6); тригонометрия
(В5, В6, В7, В14); корни, степени, логарифмы (В5, В7, В14);
функции, производная (В2, В8, В14); уравнения и неравенства (В5, В12,
В13); стереометрия (В9, В11); комбинаторика и вероятность (В10). Тем
самым мы охватили все задачи первой части ЕГЭ; задания каждого занятия
приведены в двух вариантах – для совместной или индивидуальной
работы в классе и самостоятельных работ. Ко всем заданиям
приведены ответы, в конце пособия приводится библиографический
список использованных источников задачного материала.
Надеемся, что сведения, которые мы собрали под обложкой этой
книги, сыграют свою положительную роль в подготовке и успешной
сдаче Единого государственного экзамена по математике.
Желаем успеха!
~ 3 ~
Стр.3