892005
Том 41 № 1 2005 (ЯНВАРЬ - ФЕВРАЛЬ)
СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА
Автор / Название статьи
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Трифонов А. П., Куцов Р. В. Обнаружение движущегося пространственно
протяженного объекта на фоне с неизвестной интенсивностью
Фурман Я. А., Роженцов А. А., Евдокимов А. О. Распознавание групповых
точечных объектов с неупорядоченными отметками
Удод В. А. Оптимизация параметра одномерного фильтра изображений по
критерию максимума разрешающей способности
Тырсин А. Н. Идентификация зависимостей на основе моделей
авторегрессии
Ющенко В. П. Восстановление внутренней структуры гомогенных
объектов с локальной неоднородностью
Нечаева О. И. Сравнительный анализ нейросетевых алгоритмов
кластеризации символьных последовательностей
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРО-И ОПТОЭЛЕКТРОНИКИ
Микерин С. Л., Пальчикова И. Г., Угожаев В. Д. Визуализация и измерение
оптических неоднородностей в лазерном активном элементе KGd(WO4)2 с
помощью интерферометров на зонных пластинках
Демьяненко М. А., Кравченко А. Ф., Овсюк В. Н. Неохлаждаемые
резистивные микроболометры. Ч. I. Режим постоянного смещения
Придачин Д. Н., Сидоров Ю. Г., Якушев М. В., Швец В. А. Кинетика
начальных стадий роста пленок ZnTe на
Si(013)
ОПТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕМЕНТЫ И
СИСТЕМЫ
Насыров Р. К., Полещук А. Г., Корольков В. П., Прусс К., Райхельт С.
Методы сертификации дифракционных оптических элементов для
контроля асферической оптики
Арнаутов Г. П. Результаты международных метрологических сравнений
абсолютных лазерных баллистических гравиметров
115
126
71
88
104
3
19
29
43
50
57
номер
страницы
Стр.1
Р ОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
АВ Т ОМЕТРИЯ
2005, том 41,¹1
АНАЛИЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
УДК 621.391
À. Ï. Òðèôîíîâ, Ð. Â. Куцов
(Воронеж)
ОБНАРУЖЕНИЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ
ПРОСТРАНСТВЕННО ПРОТЯЖЕННОГО ОБЪЕКТА
НАФОНЕ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ*
Выполнены синтез и анализ квазиправдоподобного и максимально правдоподобного
алгоритмов обнаружения изображения движущегося пространственно
протяженного объекта с неизвестной интенсивностью при наличии фона с
неизвестной интенсивностью для аппликативной модели взаимодействия
полезного изображения и фона.
В последнее время существенно возросла разрешающая способность
систем дистанционного наблюдения, что стимулировало развитие теории
обнаружения объектов по их изображениям с учетомзатенения фона. Вопросы
обнаружения пространственно протяженных объектов (ППО) рассматриваются
в [1–5] и других ðàáîòàõ. В [2, 3] ïîêàçàíî, что использование аддитивной
модели взаимодействияППОи фона может приводить к недостоверным
результатам. В [2–4] на основе аппликативной модели, учитывающей
эффекты затенения объектом участка фона, получены характеристики обнаружения
неподвижного ППО. В работе [5] исследованы потенциальные возможности
обнаружения имаскирования средствами камуфляжа движущегося
детерминированного ППО, наблюдаемого на неравномерном детерминированном
фоне. Однако на практике часто возникают ситуации, когда параметры
изображения движущегося ППО и неподвижного фона априори неизвестны.
Целью
работы является синтез и анализ квазиправдоподобного и максивремя.
Положим [5], что при ãèïîòåçåH1 ïîëåxt
(ïðîåêò¹VZ-010-00).
3
ступна наблюдению реализация гауссовского случайного поля xt где
12 – радиус-вектор точки на плоскости, принадлежащей , а t –
мально правдоподобного алгоритмов обнаружения движущегося ППО по
его изображению с неизвестными параметрами при наличии фона с неизвестными
параметрами.
Пусть в двумерной области в течение интервала времени [, ]0 T до(,
),r
r a(, )rr
(, )r содержит изображения
* Работа выполнена при поддержке CRDF и Министерства науки и образования РФ
Стр.2
движущегося со скоростью V объектаst неподвижного фона ()
(, )r
(),rV
E
нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией
Kt t n
n(, ; , )rr r( , )n r( , )
11 22 1 t1
2
2 t N (r E r )
0 1 2
(
t
aa t1 2 E ),
2
где N0 – односторонняя спектральная плотность белого шума.
В соответствии с аппликативной моделью, учитывающей эффекты затенения
объектом участка фона, полагаем, что изображение объекта занимает
часть s области, а фоновое излучение формируется оставшейся частью
области наблюдения. При отсутствии объекта фон занимает всюобласть наблюдения.
Тогда в течение интервала времени [, ]0 T наблюдению доступна
реализация изображения в картинной плоскости
xt
(, )
r
rb r
a rV a r V r b
00
st I (
(; ) ( , ) : ;
(; )
EE C (
Cnt H
s
t)
;
00)[1EE CIt n
(
s rV r t H1
обходимо формировать логарифм функционала отношения правдоподобия
(ФОП).Вработах [6–9] приведены выражения дляФОПв случаях, когда при
одной из гипотез наблюдаемое поле представляет собой реализацию гауссовского
белого шума. Введем вспомогательную гипотезу H, при которой
xt n t
rs –индикаторнаяфункция,описывающаяформуизображенияобъекта.
Для решения задачи проверки гипотезыH1 против альтернативы H0 неr
a1 при rs и Is()
есть отношениеФОПпри проверке гипотез H1 и H0 против простой альтернативы
H, ò. å.vv v
(, ) ( , ).rr Î÷åâèäíî, что ФОП при проверке гипотезы H1 против H0
a
a
ÔÎÏLH H
LH H
00
aE E
N
2 0 0
T
; ) (
EE E
N
1 0
T
{ ss(
s
0
2 rV a r V r b)
t It It drdt
; ) (
) C 2
( ; [1E
(r V )]}
E
(3)
– логарифмыФОПпри проверке гипотез H0 и H1 против альтернативыH соответственно.
Тогда
Lx t)[ (s r V a r b r V r t E
N
(, )abaE E
EE E r b r V r
N
1 0 0
4
[( ;st I)] s ( E
22
rV a)
(
;
)
2 0 0
T
T
(r,
t; ) (
; )] ( E
Is
t d d
)
t d dt.
(, ) ln [ | ] (, )
abaa Eab b где
() 21ln [ | ]
[| ] [
v 10 L1
10 1 |
0 |
br ; )
0 0
aa r E
(r b d dt
x r t(, ){ ( sss r V a rV r b rV )]}ddtr E
LH H11
) (C
t It It
; ) [1E
( E
(, ) lnv[ | ]
abaa
HH H H H H]. Следовательно, логарифм
L0 ( ),
] /
[
v x( , t)
0
NN
TT
0
2 rb r
(; )ddt (2)
,
)] ( , ) : , (1)
где a0 и b0 – истинные значения векторов неизвестных параметров полезного
изображения и фона соответственно; Is()
r a0 при
r и
аддитивный гауссовский пространственно-временной белый шум nt с
Стр.3