4
УДК 533.9:539.194
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ SiH
(A2∆→X2Π) И ИЗМЕРЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
СОСТОЯНИЯ A2∆ В ЭЛЕКТРОННО-ПУЧКОВОЙ ПЛАЗМЕ
Е. А. Баранов, С. Я. Хмель
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск
Выполнено численное моделирование эмиссионного спектра полосы 0–0 перехода A2∆→
X2Π молекулы SiH. Полученные результаты хорошо согласуются с известными расчетными
и экспериментальными данными. Путем сравнения расчетного и экспериментального
спектров определена вращательная температура состояния A2∆ молекулы SiH в
свободной струе чистого моносилана (SiH4) и смеси с гелием (He+SiH4), активированной
электронным пучком. Подтверждено предположение о том, что излучение молекулы
SiH возникает в результате диссоциативного возбуждения SiH4 электронным ударом.
Приведены значения вращательной температуры при различных концентрациях моносилана
и расстояниях от сопла. В полученных спектрах зарегистрировано излучение
иона кремния с длинами волн 412,807; 413,089 нм.
Ключевые слова: оптическая эмиссионная спектроскопия, вращательная температура,
электронный пучок, моносилан.
Введение. Силановая плазма широко применяется для осаждения пленок кремния.
Для диагностики такой плазмы часто используется оптическая эмиссионная спектроскопия
[1]. Этот метод бесконтактный, невозмущающий и относительно простой, однако интерпретация
результатов измерений достаточно сложна. Метод позволяет получать информацию
об излучающих компонентах плазмы и о функции распределения электронов по
энергиям.
В силановой плазме основным излучающим молекулярным кремнийсодержащим компонентом
является радикал SiH в состоянии A2∆ [1]. По спектру его излучения, а именно с
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N◦
5
использованием полос перехода A2∆→X2Π, можно получить информацию о вращательной
температуре, которая является важной характеристикой излучающих компонентов
плазмы.
Для измерения вращательной температуры широко используется метод больцмановских
графиков, с помощью которого обычно проверяют, является ли распределение заселенностей
вращательных уровней в возбужденном состоянии больцмановским.
В работе [2] показана справедливость предположений о частичном равновесии распределения
заселенности вращательных уровней в возбужденном состоянии A2∆ радикала
SiH. Вообще говоря, больцмановская статистика справедлива для распределения
по вращательным уровням в возбужденном состоянии, если оно заселяется из основного
состояния прямым электронным ударом [3]. Кроме того, в [4] обнаружен индуцированный
столкновениями перенос вращательных квантов внутри состояния A2∆, что в принципе
должно вести к термолизации этого состояния.
Однако для SiH из-за присутствия близко лежащих Λ-дублетов и перекрытия линий
разных ветвей спектр почти всегда недостаточно разрешен, что не позволяет использовать
метод полулогарифмического (или больцмановского) графика. Таким образом, оптималь
Стр.1
Е. А. Баранов, С. Я. Хмель
P0, T0
1
x
3
54
2
ным методом определения температуры является сравнение экспериментального и расчетного
эмиссионных спектров. Впервые этот метод для эмиссионных спектров SiH был
применен в работе [1], в которой в водородосилановом разряде получены вращательная
температура SiH Trot = (1800±90) К и колебательная температура Tvib = (3800±150) К.
В дальнейшем данный метод использовался для определения вращательной температуры
из спектров среднего и низкого разрешения. Вращательная температура, измеренная
в силановом разряде, составила (2000 ± 50) К [5]. В работе [6] измерения проводились
в ячейке при активации моносилана электронным пучком для двух значений энергии:
Trot = 1700 К при E = 20 эВ и Trot = 1400 К при E = 500 эВ. В струе аргона за плазмотроном,
в которую вдувался моносилан, вращательная температура равна 4000 К [7]. В
плазме микроволнового разряда смеси моносилана с гелием полученные значения находятся
в интервале 300 ч 2000 К [8]. Такой широкий диапазон значений Trot автор работы [8]
объясняет изменением степени диссоциации моносилана в смеси (ниже этот вопрос рассмотрен
более подробно). Наконец, в работе [9] в тлеющем разряде моносилана из спектров
высокого разрешения с высокой точностью определено значение Trot = (2840±50) К.
В данной работе исследовались свободные струи чистого моносилана и смеси моносивание
электронно-колебательно-вращательного спектра полосы 0–0 перехода A2∆→X2Π
молекулы SiH и измерение вращательной температуры состояния A2∆ молекулы SiH в
электронно-пучковой плазме.
Экспериментальная установка. Эксперименты проводились на газодинамической
лана с гелием, активированные электронным пучком. Целью работы являлось моделироустановке
низкой плотности Института теплофизики СО РАН [10], схема которой приведена
на рис. 1. Источником газа служило осесимметричное звуковое сопло диаметром
d = 7,5 мм. Расход газа G через сопло контролировался расходомер-регуляторами фирмы
“MKS Instruments”, при этом давление в форкамере сопла (давление торможения) изменялось
в диапазоне 130 ч 2700 Па. Температура торможения поддерживалась на уровне
комнатной и контролировалась термопарой. В качестве рабочего газа использовались как
чистый моносилан, так и смесь моносилана с гелием.
Установка оснащена плазменной электронной пушкой с системой дифференциальной
откачки. Электронный пучок с энергией E = 2 ч 5 кэВ и током I 100 мА пересекает
струю газа и попадает на коллектор, предназначенный для измерения тока пучка. Диаметр
пучка электронов в сфокусированном состоянии составляет 3÷4 мм. Сопло установлено на
трехкомпонентном координатном механизме, позволяющем изменять расстояние от сопла
до электронного пучка и проводить юстировки сопла.
Оптическое излучение, возбужденное пучком электронов, собиралось линзой на входную
щель монохроматора МДР-6 и после разложения в спектр регистрировалось фотоэлектронным
умножителем. Спектральное разрешение составляло 0,03 ч 0,08 нм/мм в
зависимости от величины регистрируемого сигнала.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки:
1
— сопло, 2 — струя, 3 — пучок электронов,
4 — линза, 5 — монохроматор МДР-6
5
Стр.2
6
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, NВетвь
Q1
Q2
Q12
Q21
J
Ветвь
2,5÷20,5
R1
1,5÷16,5 R2
1,5÷20,5 R12
1,5÷15,5 R21
J
2,5÷20,5
2,5÷17,5
2,5÷16,5
1,5÷20,5
Ветвь
P1
P2
P12
P21
Та бли ца 1
J
2,5÷19,5
2,5÷19,5
2,5÷19,5
1,5÷18,5
В эксперименте регистрировалось излучение, возбуждаемое пучком электронов, в диапазоне
длин волн λ = 410÷420 нм. Измерения проводились на оси струи на фиксированном
расстоянии от сопла при варьировании расхода и состава газа, а также для фиксированного
расхода при изменении расстояния.
Расчет спектра и определение вращательной температуры. Процедура определения
вращательной температуры для молекулы SiH путем сравнения расчетного и экспериментального
спектров описана в работах [1, 7, 9]. Численное моделирование спектров
двухатомных молекул обычно осуществляется с помощью стандартных формул, приведенных,
например, в работах [11, 12], однако из-за особенностей структуры молекулы
необходимо уточнение метода расчета. Молекула SiH обладает сложным спектром, состоящим
из 12 перекрывающихся ветвей без учета Λ-расщепления, что повышает требования
к расчету термов. Поэтому авторами данной работы проведен анализ формул для расчета
термов из [9, 13, 14] путем сравнения с экспериментальными данными для состояний
A2∆ и X2Π [15]. Установлено, что наиболее точные значения термов получаются при расчете
по формулам, приведенным в [9], с использованием молекулярных констант из этой
же работы. По соотношениям из [13] рассчитывалось Λ-расщепление. Факторы Хенля —
Лондона определялись с помощью формул для переходного случая, приведенных в [11] и
уточненных в [9].
Важным моментом при расчете спектра является корректный выбор количества линий,
принадлежащих разным ветвям. Для этого использовались расчетный и экспериментальные
спектры [9, 16], а также экспериментальные спектры данной работы. В табл. 1
приведены диапазоны значений вращательного квантового числа J для соответствующих
ветвей перехода A2∆→X2Π.
Предполагалось, что распределение молекул по вращательным уровням состояния
A2∆ больцмановское. Экспериментально полученная аппаратная функция является треугольной,
интенсивность спектральной линии Iλ на длине волны λ:
Iλ =
i
Ii
1− |νλ −νi|.
α
Здесь Ii — теоретически рассчитанная интенсивность i-й линии для волнового числа νi;
α — ширина спектральной линии на полувысоте; |νλ −νi| < α.
Подгонка расчетного и экспериментального спектров осуществлялась методом наименьших
квадратов по формуле функции ошибки [6, 9]
Ii
ε =
i
Ii
Ii,max
− I
i,max
где i — номер пика; штрих соответствует экспериментальным величинам, два штриха —
расчетным для одинаковых длин волн. Вращательная температура использовалась в качестве
подгоночного параметра. Температура, соответствующая минимуму функции ошибки,
является искомой.
2
,
◦ 5
Стр.3