Естественные и технические науки, № 5, 2010
Астрономия
Планетные исследования
Вдовыкин Г.П., доктор
минералогических наук
геолого-
ВЗРЫВЫ ПРИ УДАРАХ ГИГАНТСКИХ МЕТЕОРИТОВ О ПОВЕРХНОСТЬ
КОСМИЧЕСКИХ ТЕЛ КАК ПРОЯВЛЕНИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО
ОТТАЛКИВАНИЯ О.Г. СМИРНОВА
Динамика выброса вещества при импактном взрыве согласуется с законом всемирного отталкивания О.Г.Смирнова. <...> Спектры КРС: a – аморфного Ta2O5, b – кристаллической фазы TaOx в аморфном Ta2O5,
c – кристаллического порошка Ta2O5, d – кристаллической фазы Ta2O5 в аморфном Ta2O5. <...> Спектры КРС для разных образцов или в различных точках одного образца несколько отличаются друг от друга, что может указывать на особенности аморфного состояния. <...> Применение
двух лазеров с различной длиной волны позволяет избежать в случае необходимости эффектов люминесценции, искажающих спектры КРС. <...> ПРОЦЕССЫ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЛИГНИТA
ПОД ДЕЙСТВИЕМ УСКОРЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
Изучены закономерности образования газов Н2, CO и СН4 при радиационно-химическом разложении лигнита месторождения Караман-Эрменек Турции под действием ускоренных электронов. <...> В данной статье приводятся результаты исследования радиационно-термических превращений лигнита месторождения Караман-Эрменек в Турции. <...> Нами ранее было установлено, что при гамма-радиолизе лигнитов месторождения Караман-Эрменек радиационно-химические выходы составляют:
G(H2) =0.022 , G(CO) =0.004 и G (CH4) =0.0017 / 6 /. <...> Анализ результатов опытов определения потребления кислорода у кроликов при заполнении изолированной камеры воздухом показал, что в первые 30 минут опыта потребление
кислорода (рис. <...> 2) при
заполнении изолированной камеры аргоном (аргон 80%, кислород 20%) показал, что за первые 15 минут опыта было 10,27. мл/кг/мин. <...> Поглощение кислорода на 120-190 минуте опыта
было 5,65 мл/кг/мин. <...> Анализ результатов опытов определения потребления кислорода у крыс при заполнении
изолированной камеры воздухом показал, что в первые 1-10 минут опыта потребление кислорода (рис. <...> При сравнении <...>
Естественные_и_технические_науки_№5_2010.pdf
Естественные и технические науки, № 5, 2010
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Физико-математические науки
Математика
Математический анализ
Шарипова Г.Н., ассистент Казанского
(Приволжского) федерального университета
ДИСКРЕТНАЯ
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО СИНГУЛЯРНОГО
ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
В статье исследуется дискретная регуляризация сингулярного интегрального уравнения. Подробно
рассмотрен случай характеристичекого уравнения.
Ключевые слова: дискретная регуляризация; сингулярное интегральное уравнение; характеристичекое
уравнение; квадратурная формула; линейная система; интегральное уравнение Фредгольма;
матрица.
THE DISCRETE REGULARIZATION OF CHARACTERISTIC SINGULAR INTEGRAL
EQUATION
This paper analyses discrete regularization of singular integral equition. The case characteristic equation
is examined in detail.
Keywords: discrete regularization; singular integral equition; characteristic equation; quadrature rule;
linear system; Fredholm integral equation; matrix.
Рассмотрим характеристическое уравнение с ядром Гильберта
() 2
K at t
φ≡ φ +
() ()
bt
0<α 1≤ .
В качестве регуляризатора возьмем оператор
K at t
Уравнения (1) и (2) запишутся так:
K φ≡ φ +
nj j
n j =1
at t
() ()
()
22 1
bt n
11
()
π 0
∫ φτ τ− τ ≈
t
π
ctg d
n j =
'φ≡ φ −
() ()
Заменим интеграл квадратурной формулой
2
bt
22
() 2π
π 0
∑ φ s P s tj
n
j
∫ φ τ( )ctg dτ .
τ−t
( ) ( , ) .
∑ P s ,t sφ = f t
( ) ( ) () ,
( 2 )
( 3 )
( 4 )
22
π 0
( )
∫ φ τ ctg d f t(),
π
τ−t
τ=
( 1 )
в котором периодические функции a, b и f удовлетворяют условию Гельдера с показателем
19
Стр.1