Л.Л. ДОСКОЛОВИЧ
РАСЧЕТ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК
В РАМКАХ СТРОГОЙ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ТЕОРИИ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
САМАРА
Издательство СГАУ
2007
УДК 535.42
ББК 22.343
Д703
ЦИ
ОНАЛЬ
НЫ
ПР
ТЕТНЫЕ
Е
Н
А
О
РИ
ОЕКТЫ
Инновационная образовательная программа
"Развитие центра компетенции и подготовка
специалистов мирового уровня в области аэрокосмических и геоинформационных технологий"
ПР
И
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор В.В. Ивахник,
д-р физ.-мат. наук, профессор И. <...> Расчет дифракционных решеток в рамках строгой электромагнитной теории: учеб.пособие / Л.Л.Досколович. <...> ISBN 978-5-7883-0607-0
Рассмотрены методы решения прямых и обратных задач дифракции на
одномерных и двумерных дифракционных решетках в рамках электромагнитной теории. <...> Обратные задачи состоят в расчете профиля периода решетки из условия формирования заданной интенсивности порядков дифракции. <...> Дифракция на идеально проводящих решетках со ступенчатым профилем.................5 <...> Градиентные методы решения обратной задачи расчета дифракционных решеток ... <...> В пособии приведены решения ряда прямых и обратных задач
дифракции на одномерных и двумерных дифракционных решетках в рамках
электромагнитной теории. <...> В разделе 1 рассматривается дифракция плоской
волны на одномерной идеально отражающей дифракционной решетке, период
которой представляет собой набор прямоугольных ступенек различной глубины. <...> Эта задача включает в себя задачу дифракции на одномерной бинарной
решетке. <...> В разделе 2 рассматривается задача дифракции на одномерной отражающей решетке с непрерывным профилем в приближении Рэлея. <...> Приближение Рэлея представляет собой вариант использования строгой теории дифракции и приближенных граничных условий. <...> В разделе 3 рассматривается задача
дифракции на одномерных диэлектрических решетках с непрерывным и бинарным рельефом. <...> Обратные задачи состоят
в расчете профиля решеток из условия <...>
Расчет_дифракционных_решеток_в_рамках_строгой_электромагнитной_теории.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»
Л.Л. ДОСКОЛОВИЧ
РАСЧЕТ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК
В РАМКАХ СТРОГОЙ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ТЕОРИИ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
С А М А Р А
Издательство СГАУ
2007
Стр.1
УДК 535.42
ББК 22.343
Д703
Инновационная образовательная программа
"Развитие центра компетенции и подготовка
специалистов мирового уровня в области аэрокосмических
и геоинформационных технологий"
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор В.В. Ивахник,
д-р физ.-мат. наук, профессор И.П Завершинский.
Досколович Л.Л.
Д703 Расчет дифракционных решеток в рамках строгой электромагнитной
теории: учеб.пособие / Л.Л.Досколович. – Самара: Изд-во
Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 80 с.: 30 ил.
ISBN 978-5-7883-0607-0
Рассмотрены методы решения прямых и обратных задач дифракции на
одномерных и двумерных дифракционных решетках в рамках электромагнитной
теории. Прямые задачи состоят в расчете отраженного (прошедшего)
поля, возникающего при дифракции света на рельефе дифракционной решетки.
Обратные задачи состоят в расчете профиля периода решетки из условия
формирования заданной интенсивности порядков дифракции. Методы
применимы к расчету многослойных покрытий и фотонных кристаллов.
Предназначено для студентов специальностей и направлений «Прикладные
математика и физика», «Прикладные математика и информатика».
УДК 535.42
ББК 22.343
ISBN 978-5-7883-0607-0
© Досколович Л.Л., 2007
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2007
2
П
Р
И
О
Р
И
Т
Т
К
Е
Т
О
Н
Ы
Е
Н
А
Ц
И
О
А
Н
Л
Ь
Н
Ы
Е
П
Р
Е
Ы
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...................................................................................................................................4
1. Дифракция на идеально проводящих решетках со ступенчатым профилем.................5
1.1. ТЕ-поляризация.......................................................................................................7
1.2. ТМ-поляризация......................................................................................................9
2. Дифракция на идеально отражающих решетках с непрерывным профилем
(приближение Рэлея).......................................................................................................13
3. Дифракция на диэлектрических дифракционных решетках.........................................16
3.1. Дифракция на диэлектрических решетках с непрерывным профилем
(ТM-поляризация) ..................................................................................................17
3.2. Дифракция на бинарных диэлектрических решетках (ТM-поляризация) ........22
3.3. Дифракция на диэлектрических решетках с непрерывным профилем
(ТЕ-поляризация) ...................................................................................................25
3.4. Дифракция на бинарных диэлектрических решетках (ТЕ-поляризация) ........27
3.5. Примеры расчета решеток....................................................................................29
4. Градиентные методы решения обратной задачи расчета дифракционных решеток ...32
4.1. Расчет отражающих решеток со ступенчатым профилем .................................32
4.2. Расчет диэлектрических бинарных решеток.......................................................35
4.3. Расчет идеально проводящих решеток с непрерывным профилем
в приближении Рэлея.............................................................................................47
5. Дифракция на двумерных диэлектрических решетках ..................................................53
5.1. Дифракция на бинарных дифракционных решетках..........................................63
5.2. Синтез субволновых антиотражающих покрытий.............................................67
5.3. Расчет поля от линзовых растров ........................................................................72
Заключение ............................................................................................................................76
Список контрольных вопросов ............................................................................................77
Список специальных терминов............................................................................................78
Библиографический список..................................................................................................79
3
Стр.3