ISBN 978-5-7883-0645-2
Изложены теоретические основы построения цифровых систем управления: разностные уравнения, Z-преобразование, моделирование PIDрегулятора. <...> Представление числа в форме с фиксированной точкой. <...> Представление чисел с фиксированной точкой, представление
чисел со знаком. <...> Оценка устойчивости ДС с помощью Z-преобразования ........... 76
Библиографический список ...................................................... 78
4
Список сокращений
АЦП – аналого-цифровой преобразователь;
АЦПе – аналого-цифровое преобразование;
ДУ – дифференциальное уравнение;
ЗУ – запоминающее устройство;
ЛНДУ – линейное неоднородное дифференциальное уравнение;
ЛОДУ – линейное однородное дифференциальное уравнение;
МБ – младший бит;
МЗЧ – максимальное значение числа;
ОЗУ – оперативное запоминающее устройство;
ОРУ – однородное разностное уравнение;
ПЗУ – постоянное запоминающее устройство;
ПЛИС – программируемая логическая интегральная схема;
ПЛК – программируемый логический контроллер;
РУ – разностное уравнение;
САУ – система автоматического управления;
СБ – старший бит;
УВВ – устройство ввода-вывода;
УВХ – устройство выборки и хранения;
ЦАП – цифроаналоговый преобразователь;
ЦАПе – цифроаналоговое преобразование;
ШИМ – широтно-импульсная модуляция;
ЭВМ – электронная вычислительная машина. <...> Основные определения и понятия
В последнее время дискретные системы автоматического управления
(САУ) переживают бурное развитие. <...> Слова “дискретный”, “импульсный” и “цифровой” в настоящее время в
литературе используются довольно свободно, тем не менее существуют определенные терминологические рамки, ограничивающие применение того
или иного слова. <...> Наконец, термин “цифровые САР” предполагает систему, в которой
значения рабочих сигналов представлены числами конечной разрядности,
например двоичными числами. <...> Квантователь представляет собой устройство, преобразующее
6
непрерывный сигнал, поступающий к нему на вход, в дискретный <...>
Управление_в_технических_системах_основы_цифровых_систем_управления.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА»
М.С. ГАСПАРОВ, А.А. ИГОНИН, А.Н. КРЮЧКОВ
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ:
ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
САМАРА
Издательство СГАУ
2007
Стр.1
УДК 62-82:681.518.5
ББК 34.447-08
Г225
Инновационная образовательная программа
"Развитие центра компетенции и подготовка
специалистов мирового уровня в области аэрокосмических
и геоинформационных технологий”
Рецензент: д-р. техн. наук, проф. Быстров Н. Д.
Г225 Гаспаров М.С.
Управление в технических системах: Основы цифровых систем
управления: учеб. пособие / М.С. Гаспаров, А.А. Игонин, А.Н. Крючков –
Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. – 80 с.
ISBN 978-5-7883-0645-2
Изложены теоретические основы построения цифровых систем управления:
разностные уравнения, Z-преобразование, моделирование PIDрегулятора.
Рассмотрены вопросы устойчивости дискретных систем. Приведены
примеры решенных задач для закрепления изученного материала, а
также даны задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности
«Гидравлические машины, гидроприводы и пневмогидроавтоматика».
УДК
62-82:681.518.5
ББК 34.447-08
ISBN 978-5-7883-0645-2
© Гаспаров М.С., Игонин А.А.,
Крючков А.Н., 2007
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2007
2
П
Р
И
О
Р
И
Т
Т
К
Е
Т
О
Н
Ы
Е
Н
А
Ц
И
О
А
Н
Л
Ь
Н
Ы
Е
П
Р
Е
Ы
Стр.2
Содержание
Список сокращений..................................................................... 5
1.
управления
1.1.
1.3.
Общие сведения о дискретных системах автоматического
.................................................................................... 6
Основные определения и понятия .................................................... 6
1.2. Преимущества дискретных систем ................................................ 10
................................... 11
1.5.
2.
Цифровой контроллер турбины и генератора ................................13
1.4. Общее представление о микропроцессорных системах .............. 14
........................................... 16
Примеры микропроцессорных систем
1.5.1.
Преобразование сигналов
2.1.
преобразования в САУ с ЭВМ
2.2.
чисел со знаком.
2.2.3.
3.
4.
Персональный компьютер ................................................................16
1.5.2. Программируемый логический контроллер. ..................................17
Необходимость аналого-цифрового и цифроаналогового
Цифровые сигналы и кодирование
2.2.1.
2.2.2.
Разностные уравнения
3.1.
3.2.
.................................................... 19
............................................................... 19
................................................. 20
Представление числа в форме с фиксированной точкой. ..............21
Представление чисел с фиксированной точкой, представление
............................................................................................21
Представление числа в форме с плавающей точкой ......................24
2.3. Преобразование данных и квантование ......................................... 27
.......................................................... 31
Понятие разностного уравнения, конечная разность .................... 31
................................... 32
Теория Z-преобразования
4.1.
4.2.
Решение линейных разностных уравнений
3.2.1. Метод рекуррентных вычислений...................................................33
3.2.2. Классический метод решения разностных уравнений ...................35
..................................................... 44
Определение Z-преобразования ..................................................... 44
............................................................. 46
Теоремы Z-преобразования
4.2.1.
Суммирование ...................................................................................46
4.2.2. Умножение на константу .................................................................46
Конечное значение ............................................................................49
4.3. Вычисление Z-преобразований ....................................................... 50
4.4. Соответствие между S- и Z-плоскостями ...................................... 51
4.5. Ограничения метода Z-преобразования ......................................... 54
5.
Устойчивость дискретных систем .................................................. 58
6. Метод переменных состояния ............................................. 63
Устойчивость дискретных систем
5.1.
3
....................................... 57
4.2.3. Сдвиг на целое число тактов............................................................47
4.2.4. Начальное значение ..........................................................................48
4.2.5.
Примеры импульсных и цифровых систем
1.3.1. Автопилот..........................................................................................11
1.3.2. Цифровая система управления прокатным станом ........................13
1.3.3.
Стр.3