Прикладная механика и техническая физика №1 2011 (697,40 руб.)

Стр.1

Стр.2

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, NУДК 533.95 ТЕПЛООБМЕН И ТОРМОЖЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОГО ТЕЛА В ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ В. А. Шувалов, А. И. Приймак, К. А. Бандель, Г. С. Кочубей, Н. А. Токмак Институт технической механики НАНУ, 49005 Днепропетровск, Украина E-mail: shuv@vash.dp.ua Показано, что вращение собственного магнитного поля относительно вектора скорости набегающего потока плазмы является эффективным средством управления конвективным теплообменом и аэродинамическим качеством намагниченного диэлектрического осесимметричного тела. Ключевые слова: теплообмен, поток плазмы, намагниченное тело, торможение, магнитное поле. Введение. Магнитогидродинамическое (МГД) взаимодействие тела с потоком разреженной плазмы характерно для “намагниченных” планет Солнечной системы и спускаемых аппаратов, оснащенных сверхпроводящим бортовым магнитом. Сила Лоренца, возникающая в результате воздействия собственного магнитного поля тела на плазму, тормозит поток, формируя магнитный барьер — препятствие для заряженных частиц плазмы — и отодвигая ударную волну от тела. Собственное магнитное поле гидродинамизирует картину обтекания тела (формирует в окрестности тела в потоке разреженной плазмы структуру возмущенной зоны с магнитным барьером, полярными каспами и т. д., для описания которой применимы модели гидродинамического взаимодействия). Взаимодействие сверхзвукового потока бесстолкновительной плазмы солнечного ветра с намагниченным телом приводит к образованию магнитосферы, формированию головной ударной волны, полярных каспов и т. д. Наличие собственного магнитного поля приводит к изменению бесстолкновительного режима обтекания небесного тела (Луна) на континуумный режим (Земля и другие “намагниченные” планеты). МГД-система изменяет характер динамического (силового и теплового) взаимодействия тела с потоком разреженной плазмы. В настоящее время известно значительное количество работ, посвященных численному моделированию и изучению различных аспектов рассматриваемой проблемы. Экспериментальные исследования ограничены узким диапазоном параметров МГДвзаимодействия. Несмотря на то что режимы обтекания и свойства плазмы различаются, можно выделить общие закономерности, характеризующие взаимодействие намагниченного тела с набегающим потоком разреженной плазмы. Результаты приближенного численного анализа [1, 2] и экспериментальных исследований [3, 4] свидетельствуют об уменьшении теплового потока на поверхность диэлектрического намагниченного тела, когда векторы индукции собственного магнитного поля тела Bw и скорости набегающего потока плазмы V∞ направлены навстречу друг другу: Bw ↑↓ V∞. Практически во всех работах, посвященных исследованию МГД-взаимодействия в системе плазма—тело, рассматривался случайBw  V∞. При МГД-взаимодействии большинства “намагниченных” планет с потоком разреженной плазмы солнечного ветра Bw⊥V∞. ◦ 1 3

Стр.1

4 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N◦ 1 Целью данной работы являются расширение диапазона значений параметров МГД-взаимодействия, исследование влияния ориентации векторов Bw и V∞ на конвективный тепловой поток и силы, действующие на намагниченное тело, обоснование возможности МГД-управления аэродинамическим качеством и теплообменом тела путем поворота собственного магнитного поля относительно вектора скорости набегающего потока разреженной плазмы. Параметры подобия МГД-взаимодействия в системе плазма — тело. Магнитное поле тела взаимодействует непосредственно с заряженными компонентами плазмы. При появлении собственного магнитного поля с давлением PB = B2 ности твердого тела, обтекаемого потоком разреженной плазмы со скоростным напором Pg∞ = ρ∞V 2 w/(2µ) в окрестобразуется возмущенная зона, экранирующая тело от прямого контакта с плазмой. В данной работе в случае МГД-взаимодействия в системе плазма — тело при рабо∞/2 (ρ∞ —плотность потока плазмы; µ—магнитная проницаемость плазмы), чем давлении, равном 5 · 10−2 Н/м2, в вакуумной камере стенда параметры набегающего потока принимают следующие значения: концентрация ионов 1015 м−3  Ni∞  1017 м−3; скорость ионов атомарно-молекулярного азота 8,3 км/с  V∞  12,6 км/с; степень диссоциации ионов плазмы ξdi ≈ 0,6; средняя масса ионов mi ≈ 19,6; температура электронов Te ≈ 3,0 эВ; Ti/Te ≈ 0,2 при температуре нейтральных частиц Tn ≈ 0,25 эВ; степень ионизации плазмы 10−3  εi  10−1; индукция внешнего магнитного поля в рабочем сечении струи B∞ ≈ 10−3 Тл; индукция собственного магнитного поля на поверхности тела 5 · 10−3 Тл  Bw  10−1 Тл. Приведенным значениям параметров плазмы соответствуют следующие значения параметров подобия, характеризующих взаимодействие намагниченного тела с потоком разреженной плазмы: —отношение магнитного давления PB к скоростному напору Pg∞ набегающего потока g∞ ≈ 3,6 · 105 плазмы, не возмущенного магнитным полем тела: Pmin (PB/Pg∞ = B2 терный размер намагниченного тела; σ∞ — проводимость плазмы); — параметр МГД-взаимодействия 1,7  QB  1,1 · 105 (QB = Rem∞ PB/Pg∞ = — магнитное число Рейнольдса 0,1  Rem∞  0,3 (Rem∞ = µσ∞RwV∞; Rw — харакw/(µρ∞V 2 σ∞B2 ∞)); τen +τei ≈ 10−6 с — время соударения электронов с нейтральными частицами и ионами в плазме). звуковым потоком разреженной плазмы частично диссоциированного азота при Bw⊥V∞ (рис. 1,а) и короткого диэлектрического цилиндра радиусом Rw = 5,5 · 10−2 м при Bw ↑↓ V∞ (рис. 1,б). Цилиндр диаметром 7,5 · 10−2 м и длиной 9 · 10−2 м служит источником собственного магнитного поля короткого цилиндра. На рис. 1 показано обтекание цилиндра диаметром 7,5·10−2 м и длиной 9·10−2 м сверхПоток разреженной плазмы обтекает область магнитного экрана — плазменное образование с включенным в него намагниченным телом. При Bw⊥V∞ характерный размер магнитного экрана в потоке разреженной плазмы определяется параметром rmp = (2P2 ного экрана (Pm —магнитный момент намагниченного тела) [5]. Для магнитного диполя, m/(µρ∞V 2 ∞))1/6 = (P2 m/(µPg∞))1/6 — расстоянием от центра тела до границы магнитNi∞ = 1,5 · 1016 м−3, V∞ = 8,3 · 103 м/с. В невозмущенном потоке разреженной плазмы ионы движутся со сверхзвуковой скорасположенного в центре тела, rmp = Rw(2PB/Pg∞)1/6. В случае Bw⊥V∞ измеренные в эксперименте (см. рис. 1,а) значения rmp ≈ 16,5 · 10−2 м согласуются с расчетными значениями rmp = (P2 m/(µPg∞))1/6 ≈ 16 · 10−2 м при 2Rw = 7,5 · 10−2 м, Pm = 6 · 10−7 Тл·м3, ростью при числах Маха Mi ≈ 4 ч 6. Нейтральные частицы в плазме движутся с доwRw/(ρ∞V∞)) при Rw = 5 · 10−2 м; — параметр Холла ωeBτem  1 (ωeB — электронная циклотронная частота; τem = B /Pmax g∞ ≈ 17; Pmax B /Pmin

Стр.2