Магнитное поле катушки, имеющей форму части кругового кольца (80,00 руб.)

Стр.1

Г2003 УДК 621.313.013 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШКИ, ИМЕЮЩЕЙ ФОРМУ ЧАСТИ КРУГОВОГО КОЛЬЦА В.И. Загрядцкий, Е. Т. Кобяков Орловский государственный технический университет Получены аналитические выражения для компонент вектора индукции магнитного поля катушки бесконечно тонкого сечения, образованной витками с током, имеющими два дуговых и два радиальных прямолинейных участка, в однородной изотропной среде. ваемых токами катушек конечных размеров, посвящен ряд работ, в том числе [1,2]. В них получены строгие аналитические зависимости для составляющих вектора напряженности магнитного поля катушки прямоугольной формы в ортогональных координатах. В случае катушек непрямоугольной формы возникает необходимость применения других систем координат, например цилиндрической. С ее использованием в работе [3] найдены аналитические выражения компонент магнитного поля некругового витка с током, образованного двумя дуговыми и двумя радиальными участками, (рис. 1). Р Рис.2 Линейная плоскость тока j определяется согласно зависимости j - iwl2h, где / - ток, протекающий в обмотке катушки; w - число витков; 2/г - высота катушки. Начало цилиндрической системы коордиВоспользуемся полученными в [3] результатами для вывода расчетно-аналитических зависимостей, описывающих магнитное поле катушки, образованной витками указанной формы. Следуя [2,3], будем считать, что обмотка катушки непрерывна, а ток по высоте катушки распределен с постоянной плотностью и протекает по виткам, плоскости которых перпендикулярны оси Oz (рис. 2). нат выбрано в точке 0, лежащей в срединной, по высоте катушки, плоскости. Положение точки М поля (точки наблюдения) в пространстве определяем координатами р, a, z0. Причем координата а отсчитывается от плоскости симметрии П (рис. 1) катушки, перпендикулярной плоскости витков, а координата z0 - вдоль оси Oz от срединной плоскости П> катушки (рис. 2). Выделим элементарную катушку высотой dz, расположенную на расстоянии z от срединной плоскости П; катушки, так, что, в соответствии с отмеченным выше, ' = jdz. (1) АЗРАБОТКЕ расчетно-теоретических основ анализа магнитных полей, создаM(p,a,z0) Известия вузов. Электромеханика 3

Стр.1